进制转换：

进制转换是人们利用符号来计数的方法。

进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指，进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。

位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。

简单转换理念：

把二进制三位一组分开就是八进制, 四位一组就是十六进制

二进制与十进制：

(1)二进制转十进制：“按权展开求和”

(1011)2=1x2**3 + 0x2**2 + 1x2**1 + 1x2**0=(11)10

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

(2)十进制转二进制:“除以2取余，逆序排列”(除二取余法)

【例】：(89)10=(1011001)2

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”(乘2取整法)

【例】：(0．625)10= (0．101)2

0.625X2=1.25 ……1

0.25X2=0.50 ……0

0.50 X2=1.00 ……1

二进制与八进制：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

八进制数字与十进制数字对应关系如下：

000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8

001 -> 1 |005 -> 5 | 011=9

002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10

003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11

【例】：将八进制的37.416转换成二进制数：

3 7 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：(37.416)8 =(11111.10000111)2

【例】：将二进制的10110.0011 转换成八进制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：(10110.0011)2 = (26.14)8

二进制与十六进制

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0)，然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：

0000 -> 0 | 0100 -> 4 | 1000 -> 8 | 1100 -> C

0001 -> 1 | 0101 -> 5 | 1001 -> 9 | 1101 -> D

0010 -> 2 | 0110 -> 6 | 1010 -> A | 1110 -> E

0011 -> 3 | 0111 -> 7 | 1011 -> B | 1111 -> F

【例】：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111 ．1001

即：(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2{十六进制怎么会有小数点}

【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：(1100001.111)2 =(61.E)16

Python中进制表示方式：

2进制是以0b开头的: 例如: 0b11 则表示十进制的3

8进制是以0开头的: 例如: 011则表示十进制的9

16进制是以0x开头的: 例如: 0x11则表示十进制的17

python中进制转换：

#10进制转为2进制

bin(10)

'0b1010'

#2进制转为10进制

int("1001",2)

9

#10进制转为16进制

hex(10)

'0xa'

#16进制到10进制

int("ff", 16)

255

int('0xab', 16)

171

#10进制转为8进制 两种方式

>>> print ("%o" % 10)

12

>>> oct(8)

'010'

#16进制到2进制

bin(0xa)

'0b1010'

#2进制到16进制

hex(0b1001)

'0x9'