学习笔记-Grover 算法

问题描述

假设有n个量子比特，用来记录数据库中的每一个数据的索引，一共可以表示 $2^{n}$ 个数据，记为N 个，希望搜索得到的数据有M个。

分析

假设10为目标，通过Oracle操作使10态进行翻转，然后把所有态关于均值翻转，使得目标态的概率变大，当经过多次的Grover迭代后，目标态的概率会接近于1。

下面是Grover算法的量子线路图：

推导

为了表示一个数据是否是搜索的结果，建立一个函数：

$f(x)\left\{\begin{matrix} 0 &(x\neq x_{0}) \\ 1& (x= x_{0}) \end{matrix}\right.$

其中

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