Java实现第八届蓝桥杯图形排版

标题：图形排版

小明需要在一篇文档中加入 N 张图片，其中第 i 张图片的宽度是 Wi，高度是 Hi。

假设纸张的宽度是 M，小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版：

1. 该工具会按照图片顺序，在宽度 M 以内，将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片，则效果如下图所示，这一行高度为4。(分割线以上为列标尺，分割线以下为排版区域；数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)

0123456789

111
111 333
11122333
11122333

2. 如果当前行剩余宽度大于0，并且小于下一张图片，则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整)，然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片，由于剩余宽度是2，这张图片会被压缩到2x5，再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5：

0123456789

111 44
111 33344
1112233344
1112233344

3. 如果当前行剩余宽度为0，该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版，直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后，效果如下图所示，总高度为11：

0123456789

111 44
111 33344
1112233344
1112233344
5555555555
66666
66666777
66666777
66666777
66666777

现在由于排版高度过高，图片的先后顺序也不能改变，小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少么？

输入：
第一行包含两个整数 M 和 N，分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行，每行2个整数Wi, Hi，表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。

对于30%的数据，满足1<=N<=1000
对于100%的数据，满足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100

输出：
一个整数，表示在删除掉某一张图片之后，排版高度最少能是多少。

样例输入：
4 3
2 2
2 3
2 2

样例输出：
2

另一个示例，
样例输入：
2 10
4 4
4 3
1 3
4 5
2 1
2 3
5 4
5 3
1 5
2 4

样例输出：
17

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

PS：
其实就是暴力大法，加一点动态规划（可能都算不上是动态规划，递推？）

 package 第五次模拟;import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWriter;import java.util.StringTokenizer;public class Demo10图形排版 {public static void main(String[] arg) {solve();}static    StringTokenizer ST;static   BufferedReader BR;static    PrintWriter PW;static   String next() {while(ST == null || !ST.hasMoreTokens()) {try {ST = new StringTokenizer(BR.readLine());}catch (Exception e) {// TODO: handle exceptionthrow new RuntimeException(e);}}return ST.nextToken();}static int nextInt() {return Integer.parseInt(next());}public    static void solve() {BR = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));PW = new PrintWriter(System.out);int m = nextInt(), n = nextInt();Pair a[] = new Pair[n + 10];Triple cr[] = new Triple[n + 10];cr[0] = new Triple();//正向处理出加到第i块的状态，Triple记忆第i块右下坐标(x,y)和第i块缩放后的高度hfor(int i = 1; i <= n; i++) {//创建Triple tmp = new Triple(cr[i-1]);//如果这一行装不下，就置零换行if(tmp.x == m) tmp.x = tmp.h = 0;//新建输入的宽高a[i] = new Pair(nextInt(), nextInt());cr[i] = new Triple();Pair b = Change(a[i], m - tmp.x);//保存当前的位置cr[i].x = tmp.x + b.x;cr[i].h = Math.max(tmp.h, b.y);cr[i].y = cr[i].h + tmp.y - tmp.h;}Triple A[] = new Triple[m];Triple B[] = new Triple[m];for(int i = 0; i < m; i++) {A[i] = new Triple();B[i] = new Triple();}int ans = cr[n].y;//把每一个都尝试一下for(int i = n; i >= 1; i--) {//处理删除第i块的答案ahTriple pre = cr[i-1];int ah;if(pre.x == m) {ah = pre.y + B[0].y;} else {ah = pre.y - pre.h + B[pre.x].y - B[pre.x].h + Math.max(pre.h, B[pre.x].h);}ans = Math.min(ans, ah);//逆向DP，处理出第i至n块从(0,j)位置开始放置for(int j = 0; j < m; j++) {Pair b = Change(a[i], m - j);Triple tmp;//放完这个我就要换行if(j + b.x == m) tmp = new Triple(0, B[0].y, 0);//如果不换行，还是这个else tmp = new Triple(B[j + b.x]);A[j].h = Math.max(b.y, tmp.h);A[j].y = A[j].h + tmp.y - tmp.h;}for(int j = 0; j < m; j++)B[j] = new Triple(A[j]);}PW.print(ans);PW.close();}//a的x小就返回a，否则返回static Pair Change(Pair A, int x) {if(A.x <= x) return new Pair(A);return new Pair(x, (A.y * x + A.x - 1) / A.x);}}class Pair implements Comparable<Pair> {int x, y;Pair() { }Pair(Pair A) { x = A.x; y = A.y; }Pair(int x, int y) {this.x = x; this.y = y;}@Overridepublic int compareTo(Pair A) {return x == A.x ? y - A.y : x - A.x;}}class Triple {int x, y, h;Triple() {}Triple(int x, int y, int h) {this.x = x; this.y = y; this.h = h;}Triple(Triple A) {x = A.x; y = A.y; h = A.h;}@Overridepublic String toString() {return String.valueOf(x) + " " + String.valueOf(y) + " " + String.valueOf(h);}}