PMSM中常用的两种坐标变换—

Xiaoxiaodawei

摘要：

前两期介绍了Clarke的Park变化的基本原理，但是经过这两种变换后会存在两种系数，相信大家都很迷惑，这是什么原因？主要原因是存在两种遵循的方式：1、变换前后电流所产生的旋转磁场等效且电机输出功率不变；2、变换前后电流所合成的空间矢量等效且电机输出功率不变。这两种最后方式是造成系数不同的根本原因，实际应用中可以根据需要选择相应的变换等效原则。

关键词：旋转磁场等效；空间矢量等效；

这一期设计的理论计算能力比较强，强烈建议观看的小伙伴找个安静的角落，哪张纸和笔进行计算！

一、依据旋转磁场等效变换

遵循的两个原则：

变换前后电流所产生的旋转磁场等效；
变换前后两系统的电机输出功率不变；

1.1、Clarke变换

图1-1是ABC和αβ两个坐标系，取α轴与A轴重合，并假定三相绕组每相有效线圈匝数为N3，两相绕组每相有效线圈匝数为N2，两种坐标系中每相的磁动势均为有效线圈匝数与该相电流的乘积。

图1-1 Clarke坐标变换矢量示意图1

由图1-1得出磁势守恒式子为：

由式（1.1）变形化为矩阵形式为：

为了方便分析，引入零轴变量为：

将式（1.3）合并到式（1.2）可以得到αβ0轴坐标系方程为：

这里定义Clarke矩阵为：

坐标变换中需要确保电机输出功率不能发生变化，故功率计算表达式为：

为了确保变换前后输出功率不变化，可以其中参数求得：

因此Clarke变换式为：

1.2、Park变换

图1-2是两相旋转坐标系转速w随着电机转子转动，αβ是两相静止坐标系，dq是两相旋转坐标系。

图1-2 Park坐标变换示意图1

由第二期内容可知，Park变换式为：

1.3、功率计算

电机功率可以计算为：

二、依据空间矢量等效变换

遵循的两个原则：

a、变换前后电流所合成的空间矢量等效；

b、变换前后两系统的电机输出功率不变；

2.1、Clarke变换

图2-1中空间矢量Is在αβ轴上的投影分别为ia、iβ，且与A轴夹角为φ。

图2-1 Clarke坐标变换矢量示意图2

根据图2-1所示可以得到三相电流与空间矢量Is关系式为：

同理可以得到两相静止坐标系中电流ia、iβ与空间矢量Is关系式为：

根据三角恒等式：

根据三角恒等式（1.13）将式（1.12）变化为：

写成矩阵形式为：

同样，引入零轴变量：

将式（1.16）代入式（1.15）中可以得到新的矩阵形式为：

那么Clarke变换矩阵为：

2.2、Park变换

同样，图2-2是两相旋转坐标系转速w随着电机转子转动，αβ是两相静止坐标系，dq是两相旋转坐标系。

图2-2 Park坐标变换示意图2

由第二期内容可知，Park变换式为：

2.3、功率计算

电机功率可以计算为：

三、总结

由磁动势守恒计算出的电机功率为：

由空间矢量守恒计算出的电机功率为：

两种变换存在一个3/2的系数区别，主要是各自采用了不同的变换形式，最后得出的功率都是对的！

更多精彩内容请关注：

PMSM中常用的两种坐标变换——两种参数的由来相关推荐

微型计算机中常用的鼠标器有哪两类,试卷
1.[单选题]关于图表的错误叙述是__B_______. (A).当工作表区域中的数据发生变化时,由这些数据产生的图表的形状会自动更新. (B).只能以表格列作为数据系列 (C).选定数据区域时最好选 ...
PMSM中常用的两种坐标变换——Park变换
Xiaoxiaodawei 摘要: 同步旋转的合成磁场是由三项定子绕组在气隙中产生的,而Park变换就是用一个假想的.随转子同步旋转的绕组来等效替代原来的三相定子绕组.根据等效的原则,不论使用什么样的 ...
PMSM中常用的两种坐标变换——Clarke变换
Xiaoxiaodawei 摘要: Clarke变换是"矢量坐标变换"中的一种变换方式,在永磁同步电机中,电动机的定子磁场是由定子的三相绕组的磁动势产生的,根据电动机旋转磁场理论就 ...
微型计算机中常用的鼠标器有哪两类,计算机等级考试一级Windows辅导讲座（二）...
计算机等级考试一级Windows辅导讲座(二)来源:转载发布时间:2013-01-03 三.计算机硬件知识这部分试题分量最多,但深度不深.要求掌握: 1.计算机的简单工作过程及组成: 计算机最主要的 ...
目前微型计算机中常用的鼠标器有什么两类,2009年计算机一级考试真题及答案...
2009年计算机一级考试真题及答案. 一.选择题 1.在计算机领域中通常用M IPS来描述______. A.计算机的运算速度 B.计算机的可靠性 C.计算机的可运行性 D.计算机的可扩充性 2.微型 ...
游戏开发中常用的几何之，两个线段是否相交
游戏中判断两个线段是否相交的重要依据是根据向量的叉乘判断,所以不熟悉叉乘的意义的可以去看看叉乘的定义和几何意义相交又分为两种情况,平行相交和非平行相交: 1:先说说平行相交,如果两个向量平行必然满足 ...
MATLAB中常用的产生随机数的几种函数
1.rand函数 rand函数用于产生在区间 [0, 1] 的均匀随机数,它是平均分布在 [0,1]之间.一个称为seed的值则是用来控制产生随机数的次数.均匀随机数函数的语法为rand(n),ran ...
matlab里的随机数函数,MATLAB中常用的产生随机数的几种函数
1.rand函数 rand函数用于产生在区间[0, 1]的均匀随机数,它是平均分布在[0,1]之间.一个称为seed的值则是用来控制产生随机数的次数.均匀随机数函数的语法为rand(n),rand(m ...
Linux中常用的文件目录,Linux学习笔记2——Linux中常用文件目录操作命令
ls 显示文件和目录列表 -l 列出文件的详细信息 -a 列出当前目录所有文件,包含隐藏文件 mkdir 创建目录 -p 父目录不存在情况下先生成父目录 cd 切换目录 touch 生成一个空文件 e ...

PMSM中常用的两种坐标变换——两种参数的由来

PMSM中常用的两种坐标变换——两种参数的由来相关推荐

最新文章

热门文章