一、舞动的快速排序

在实现排序算法前，先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展示了快速排序的原理，如果没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~

二、快速排序实现

2.1 快速排序基础版

通过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。

（注意：*表示要交换的数，[]表示轴）

• [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*

• [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76

• [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76

• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76

• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

回圈处理：

1. 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数

2. 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数

3. 如果 i >= j，则离开回圈

4. 如果 i < j，则交换索引i与j两处的值

5. 将左侧的轴与 j 进行交换

6. 对轴左边进行递回

7. 对轴右边进行递回

透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的。在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。

具体代码如下：

package mainimport ("fmt"
)const MAX = 10var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}func main() {fmt.Println("before sort：")show()quickSort(sortArray, 0, MAX-1)fmt.Println("after sort:")show()}// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {if left < right {key := sortArray[left]i := leftj := rightfor {for i+1 < MAX {i++if key = 0 {if key >= sortArray[j] {break}j--}if i >= j {break}swap(i, j)}sortArray[left] = sortArray[j]sortArray[j] = keyshow()quickSort(sortArray, left, j-1)quickSort(sortArray, j+1, right)}}// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}// foreach
func show() {for _, value := range sortArray {fmt.Printf("%d\t", value)}
}

2.2 快速排序升级版

在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而之前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素作基准进行比较，这可以增加快速排序法的效率。

在这个例子中，取中间的元素s作比较，同样的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要两边的索引还没有交会，就交换 i 与 j 的元素值，这次不用再进行轴的交换了，因为在寻找交换的过程中，轴位置的元素也会参与交换的动作，例如：

41　24　76　11　45　64　21　69　19　36

首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），所以轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换：

• 41　24　76*　11　[45]　64　21　69　19　*36

• 41　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76

• 41　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76

• [41　24　36　11　19　21]　[64　69　45　76]

完成以上之后，再初别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就可以完成排序的目的。

具体代码如下：

package mainimport ("fmt"
)const MAX = 10var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}func main() {fmt.Println("before sort：")show()quickSort(sortArray, 0, MAX-1)fmt.Println("after sort:")show()}func quickSort(sortArray []int, left, right int) {if left < right {key := sortArray[(left+right)/2]i := leftj := rightfor {for sortArray[i] < key {i++}for sortArray[j] > key {j--}if i >= j {break}swap(i, j)}quickSort(sortArray, left, i-1)quickSort(sortArray, j+1, right)}
}// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}// foreach
func show() {for _, value := range sortArray {fmt.Printf("%d\t", value)}
}

2.3 快速排序最终版

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示 ：

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：

QUICKSORT(A, p, r) if p < r then q <- PARTITION(A, p, r) QUICKSORT(A, p, q-1) QUICKSORT(A, q+1, r)
end QUICKSORT PARTITION(A, p, r) x <- A[r] i <- p-1 for j <- p to r-1 do if A[j] <= x then  i <- i+1 exchange A[i]A[j] exchange A[i+1]A[r] return i+1
end PARTITION

一个实际例子的演算如下所示：

具体代码如下：

package mainimport ("fmt"
)const MAX = 10var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}func main() {fmt.Println("before sort：")show()quickSort(sortArray, 0, MAX-1)fmt.Println("after sort:")show()}func quickSort(sortArray []int, left, right int) {if left < right {pos := partition(sortArray, left, right)partition(sortArray, left, pos-1)partition(sortArray, pos+1, right)}
}func partition(sortArray []int, left, right int) int {key := sortArray[right]i := left - 1for j := left; j < right; j++ {if sortArray[j] <= key {i++swap(i, j)}}swap(i+1, right)return i + 1
}// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}// foreach
func show() {for _, value := range sortArray {fmt.Printf("%d\t", value)}
}