7-4 mmh学长与出栈 (20分)

题目跟卡特兰数有关

卡特兰数是一个数列，第n个卡特兰数代表，对于n个0和n个1组成的数列，存在(C（2n,n）- C(2n,n-1)+mod)%mod种方案使得该数列任意前缀中，0的数量都不小于1的数量

组合数的计算公式：

for(int i = 0; i <= n; i++)

C[i][0] = C[i][i] = 1;

for(int i = 2; i <= n; i++)

{

for(int j = 1; j <= i/2; j++)

{

C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;//杨辉三角 C(n,m) = C(n,m-1) + C(n,m);

}

7-4 mmh学长与出栈 (20分)

mmh学长与出栈

某天，小白询问了mmh学长一个问题，有一个数列1，2，……，n，如果按照1，2，……，n的顺序入栈，那么有多少种不同的出栈顺序。

输入格式：

一行一个正整数n（n≤2000），表示数列1，2，……，n

输出格式：

一个整数sum，表示有多少种不同的出栈顺序，由于该数可能较大，你只需输出其对1e9+7取模后的余数即可。

输入样例：

输出样例：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 4015
typedef long long ll;
int n;
ll C[MAXN][MAXN];
ll mod = 1000000007;
int main()
{for(int i = 0; i <= 4000; i++)C[i][0] = C[i][i] = 1;for(int i = 2; i <= 4000; i++){for(int j = 1; j <= i/2; j++){C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1])%mod;C[i][i-j] = C[i][j];}}cin>>n;cout<<(C[2*n][n] - C[2*n][n-1]+mod)%mod<<endl;return 0;
}

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7-4 mmh学长与出栈 (20分)

输入格式：

输出格式：

输入样例：

输出样例：

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