前面两篇推文我们分别介绍了使用Python和R进行

IDW(反距离加权法) 插值的计算及结果的可视化过程，详细内容可见如下：Python - IDW插值计算及可视化绘制R-gstat-ggplot2 IDW计算及空间插值可视化绘制

本期推文，我们将介绍如何使用Python进行克里金(Kriging)插值计算及插值结果的可视化绘制。主要涉及的知识点如下：克里金(Kriging)插值简介Python-pykrige库克里金插值应用克里金(Kriging)插值结果可视化绘制

克里金(Kriging)插值简介

克里金法(Kriging) 是依据

协方差函数对随机过程/随机场进行空间建模和预测(插值)的回归算法。在特定的随机过程，例如固有平稳过程中，克里金法能够给出

最优线性无偏估计(Best Linear Unbiased Prediction, BLUP)，因此在地统计学中也被称为空间最优无偏估计器(spatial BLUP)(

以上定义来自于网络)。还是IDW插值介绍一样，我们省去繁琐的公式推导过程，示意图如下： (

Kriging插值示意图)

而使用Python进行Kriging插值计算无需自定义复杂的函数，这里我们直接调用pykrige包进行Kriging插值计算，而我们所要做的就是将计算出pykrige包插件计算所需要的参数数据即可。

插值网格制作

无论是自定义还是调用包，我们都需要制作出我们插值区域的网格(grid)，方法也十分简单，首先根据地图文件(js)获取其经纬度范围，这里我们使用

geopandas读取geojson 地图文件，并获取

total_bounds属性，具体代码如下：js_box=js.geometry.total_bounds

grid_lon=np.linspace(js_box[0],js_box[2],400)

grid_lat=np.linspace(js_box[1],js_box[3],400)

这里我们还是设置400*400的网格，注意np.linspace()方法和上期中

R的seq() 的使用不同。除此之外，我们还需要获取已知站点的经纬度信息(

lons、lats)和对应值(

data)，这里给出点数据预览，如下：获取数据代码如下：lons=nj_data[

"经度"].values

lats=nj_data[

"纬度"].values

data=nj_data[

"PM2.5"].values

pykrige包计算插值结果

在经过上面的数据处理过程后，我们已经构建出符合pykrige包进行插值计算所需的全部参数数据，接下来，我们直接调用即可，具体操作代码如下：frompykrige.okimportOrdinaryKriging

OK=OrdinaryKriging(lons,lats,data,variogram_model=

"gaussian",nlags=6)

z1,ss1=OK.execute(

"grid",grid_lon,grid_lat)

注意：我们使用

OrdinaryKriging方法进行插值计算，此外，还有

UniversalKriging、RegressionKriging插值方法variogram_model="gaussian"，我们设置高斯(gaussian)模型，其结果和一般的线性(linear)结果可能会有不同。pykrige提供

linear, power, gaussian, spherical, exponential, hole-effect几种variogram_model可供选择，默认的为linear模型。

z1就是我们的插值结果，结果如下：结果可以看出，其形状为

400*400(红框中标出)，接下来我们进行插值结果的可视化绘制。

克里金(Kriging)插值结果可视化绘制

这里都是常用的方法了，我们直接给出代码，大家不懂的可以查看之前的文章哈。#转换成网格

xgrid,ygrid=np.meshgrid(grid_lon,grid_lat)

#将插值网格数据整理

df_grid=pd.DataFrame(dict(long=xgrid.flatten(),lat=ygrid.flatten()))

#添加插值结果

df_grid[

"Krig_gaussian"]=Krig_result

结果如下(部分)：

plotnine 可视化绘制

到这一步就很简单了，我们直接给出绘图代码即可，这里我们先给出散点的可视化结果，方便对比插值结果。

「散点结果」

「克里金(Kriging)插值结果」绘图代码如下：importplotnine

fromplotnineimport*

plotnine.options.figure_size=(5,4.5)

Krig_inter_grid=(ggplot()+

geom_tile(df_grid,aes(x=

"long",y=

"lat",fill=

"Krig_gaussian"),size=0.1)+

geom_map(js,fill=

"none",color=

"gray",size=0.3)+

scale_fill_cmap(cmap_name=

"Spectral_r",name=

"Krig_gaussian_result",

breaks=[30,40,60,80]

)+

scale_x_continuous(breaks=[117,118,119,120,121,122])+

labs(title=

"MapChartsinPythonExercise02:Mappointinterpolation",

)+

#添加文本信息

annotate(

"text",x=116.5,y=35.3,label=

"processedmapchartswithplotnine",ha=

"left",

size=10)+

annotate(

"text",x=120,y=30.6,label=

"VisualizationbyDataCharm",ha=

"left",size=9)+

theme(

text=element_text(family=

"RobotoCondensed"),

#修改背景

panel_background=element_blank(),

axis_ticks_major_x=element_blank(),

axis_ticks_major_y=element_blank(),

axis_text=element_text(size=12),

axis_title=element_text(size=14),

panel_grid_major_x=element_line(color=

"gray",size=.5),

panel_grid_major_y=element_line(color=

"gray",size=.5),

))

可视化结果如下：还是一样，使用geopandas的clip()方法进行

裁剪操作，唯一和上面绘图不同的就是数据选取的不同，这里选择裁剪后的数据。我们直接给出裁剪结果，如下：

Basemap的插值结果绘制

我们直接给出绘图代码及必要的可视化结果，具体不解的地方，可以查看之前的文章，代码如下：frommpl_toolkits.basemapimportBasemap

jiangsu_shp=r

"F:\DataCharm\shpfile_data\JS\江苏省_行政边界"

fig,ax=plt.subplots(figsize=(6,4.5),dpi=130,facecolor=

"white")

map_base=Basemap(llcrnrlon=js_box[0],urcrnrlon=js_box[2],llcrnrlat=js_box[1],urcrnrlat=js_box[3],

projection=

"cyl",lon_0=119,lat_0=33,ax=ax)

#lat=np.arange(30,36,1)

#lon=np.arange(116,122,1)

map_base.drawparallels(np.arange(30,36,1),labels=[1,0,0,0],fontsize=12,zorder=0)

#画纬度线

map_base.drawmeridians(np.arange(116,122,1),labels=[0,0,0,1],fontsize=12,zorder=0)

#画经度线

map_base.readshapefile(shapefile=jiangsu_shp,name=

"Js",default_encoding=

"ISO-8859-1",

drawbounds=True)

cp=map_base.pcolormesh(xgrid,ygrid,data=z1.data,cmap=

"Spectral_r")

colorbar=map_base.colorbar(cp,size=

"3%",pad=

"5%",label=

"Kriging_inter")

#设置colorbar

colorbar.outline.set_edgecolor(

"none")

forspine

in[

"top",

"left",

"right",

"bottom"]:

ax.spines[spine].set_visible(None)

#隐去轴脊

ax.text(.5,1.1,

"MapChartsinPythonExercise02:MapKrigingGridline",transform=ax.transAxes,ha=

"center",

va=

"center",fontweight=

"bold",fontsize=14)

ax.text(.5,1.03,

"processedmapchartswithBasemap",

transform=ax.transAxes,ha=

"center",va=

"center",fontsize=10,color=

"black")

ax.text(.83,-.06,

"\nVisualizationbyDataCharm",transform=ax.transAxes,

ha=

"center",va=

"center",fontsize=8,color=

"black")

可视化结果如下：还可以通过：ct=map_base.contour(xgrid,ygrid,data=z1.data,colors=

"w",linewidths=.7)

添加二维等值线，结果如下：

裁剪结果可视化如下：

添加等值线结果：

总结

到这里，Python的克里金(Kriging)插值

计算方法及结果的可视化绘制就介绍完了，还是那句话，有现成的“轮子”可以用，大家尽量使用哈(当然，高度的定制化需求除外)，此外，懂得其计算原理也是很重要的哦。下一篇，我们将介绍使用R语言及其优秀的第三包进行克里金(Kriging)插值计算和插值结果可视化展示。