“无穷大”与“老鼠会”
“无穷大”与“老鼠会”
原文：http://scholars.chisa.edu.cn/u/linjintong/archives/2008/5878.html
笔者不是研究经济的，粗略懂点数理逻辑而已。谨借期刊一角，讲几则“无穷大”和“老鼠会”的故事。
“无穷大”，在高等数学中，用一个倒下来的“8”字表示，写成“∞”。通俗地说，“想多大，就有多大”，便可称作“无穷大”。
美国人在1964年创立了一个《假日魔法公司》，采用“金字塔销售计划”，在8年间竟能使销售额提高500倍，取得巨大成功。所谓“金字塔销售”，就是“传销”。这种传销模式赢利的秘诀其实不是商品本身，而在于金字塔式的分级分层发展会员的提成办法。人们习惯将这类传销组织称作为“老鼠会”。
不妨设想一个极端的情况，来定义一个纯粹的“老鼠会”，它没有实际的商务目标，也不需要注册资本，章程就三条：
1. 发展会员；
2. 向上一级缴纳会费；
3. 发展会员时向下一级收缴会费，50%自留，50%交上一级。
很容易证明，任何一级会员，只要发展两个下级会员便可保本，发展第三个就开始赚钱。最美的好事还在于，每一级的每一个会员都能赚钱；而且，“老鼠会”搞得越大，大家赚钱就越多；级别越高，也就是入会越早，赚钱就越多。再则，如果会费定得越高，大家赚钱也就越多。要使上述命题成立，只要一个前提条件，那就是：入会人数“无穷大”。
传销组织，虽然不用会费的形式向上一级交钱，但商品价格高出市场价的那一部分与会费的效用是相同的。上交比例虽然不是50%，但按比例自留和上交的性质是一样的。而且，商品价格定得越高，上交款额就越大的特征也同样具备。不难理解，要想让传销组织的每一级每一层会员都能挣钱，前提是将传销组织发展成“无穷大”。
数学有个分支，叫《博弈论》。你若问教授，怎样博弈可以保证只赢不输？他会说，很简单，采用“赌注加倍”的战术：如果第一次输了，第二次就将赌注加倍。就算你一连输了99次，只要第100次赢了，你就赚钱。这样设计的博弈战术，理论上并没有什么缺陷。唯一需要的一个前提是：赌资“无穷大”。
一年半前，中国的股民都在窃窃自喜：“我怎么一下子就挣了几十万呢？”，同时也纳闷“这钱到底是从哪里来的呢？”其实，道理很简单，社会上有资金往股市涌，股市就涨，不断涌就会不断涨。于是，只要进股市，人人都能赚钱。唯一的前提是，涌入股市的资金一天比一天多，趋于“无穷大”。
经济学家中的一派，热衷倡导提前消费，没有足够的现钱买房没关系，银行先借给你，叫“按揭”。如果连首付都拿不出来，也没关系，搞个金融新产品，叫“次贷”。这样一来刺激了市场，房地产开发商就去建更多的房，政府因此收获更高的GDP。接下来又会有下一轮的房价上涨，好一派市场繁荣的景象。这样的经济理论也没有什么漏洞，唯一需要的是一个前提：房价年年涨，银行资本“无穷大”。
只可惜，现实生活不存在“无穷大”。参加老鼠会的人数不可能无穷大。那些最末一级的、人数众多的会员肯定赔钱，会员费，或者传销产品价格越高，他们赔钱越苦，这会引发多少社会问题？于是传销组织被各国政府所取缔。同样，没有一个赌场和赌徒的赌资是“无穷大”，所以也就没有一个赌徒只赢不输。在国外那些合法的赌场上，每一张赌桌上的赌资都设定限额，不允许“赌注加倍”。不然的话，资本比赌场老板大得多的赌徒只须采用“赌注加倍”的博弈技术，就很容易把整个赌场都赢过来。
在上证指数从1700点涨到6300点的那些日子里，很少有股民过问企业的每股净资产的实际价值是多少，也不关心公司的经营状况怎么样，不少人有意无意地把股市当成了“老鼠会”，相信“明天一定会有更多的人、更多的资金涌入”。也相信“早一天进，赚更多的钱”。那风景，还真有点像“老鼠会”下级向上级交钱的劲头。可惜，那个“无穷大”的资金涌入假设不成立，当资金撤离股市时，那种退潮的速度一点都不比涨潮慢。这一下，就正如最末一级“老鼠会”会员要倒霉一样，在接近6300点进入股市的那最后一批股民可就真的损失惨重。
当“次贷”危机出现在我们面前，大家如梦初醒。原来，银行，甚至国家，所拥有的资本，都不是无穷大的。一个社会靠祖祖辈辈的劳动所创造、积累的财富也是有限的，当代人经济发展的规模和速度由此而限定。过度的、不科学的“提前消费”，那肯定是会受到惩罚的。
面对经济危机的风暴，我们当好自为之。记住，不可相信建立在“无穷大”假设基础上的赚钱神话。更不要参与“老鼠会”那种危险的游戏。
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