【数学】二阶非齐次微分方程的解法
不要嘲笑我,我百度经验搬过来的
二阶常系数线性非齐次方程的形式如下
- 2
基本求解思路如下,我们先要有一个总的思路用于解题
- 3
难点:对于特解的求法
END
一.特解求法一:待定系数法
- 1
优点:简单易懂,不易错
缺点:计算量相比其他较大
- 2
总的思路如下:
- 3
二阶常系数非齐次方程的非齐次项f(x)与特解的关系如下,该表需要记住才能用于解题。
- 4
这里小编把例题的详细过程已经写出来了,一般辅导书不会有详细的解答,如果还没有明白,请联系小编。
END
一.特解求法二:微分算子法
- 1
优点:简单快捷,适合处理2次以上微分方程
- 2
要学习微分算子,我们先引入以下几个符号
- 3
那么,该如何表示特解呢?
- 4
不知道同学们能否理解?其实不理解也没关系,和小编一起做下面这道题基本就没问题了。这道题{}符号里的在具体解题时不用写出,因为那是小编为了你们更好理解才写出来的,公式的变化和推导要多做才会。
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所以上面一题原方程的通解为
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