过去，当运算放大器使用±15V电源并且输入或输出信号为±10V时，输入或输出限制带来的问题不多。我们的运算放大器的输出阻抗(Zo)、AC小信号阻抗和开环输出阻抗是25Ω至50Ω的电阻。甚至1 nF的电容负载对输出也无不良影响。那些惧怕高电容负载的日子已经过去了。

而如今的运算放大器采用许多不同的架构来实现轨到轨输入和轨到轨输出以及超低偏移和失调漂移。零漂移和/或斩波稳定运算放大器可以实现这种低偏移和漂移。现在零漂移或斩波稳定运算放大器具有复杂的Zo、AC小信号、开环输出阻抗。从低频率到高频率，Zo可以是电阻性的，电感性的，“双电感”的，然后最终是电阻性的。由于零点漂移或斩波稳定运算放大器复杂的Zo特性，除非采用系统的方法进行设计，否则会难以稳定电容负载。

零点漂移和斩波放大器具有复杂的输出阻抗，因此在输出端出现电容负载时很难稳定。我将展示如何使用带双反馈的Riso来补偿斩波稳定运算放大器的电容负载。举例来说，通过考虑到Zo和负载阻抗(ZL)的相互作用，这个定义使您能够使用其他稳定补偿技术来稳定斩波器放大器。本分析中，需要理解的一个关键概念是运算放大器的复杂Zo以及其与电容负载的相互作用。一旦运算放大器得到补偿，应用电路就会变得稳定。

图1所示的运算放大器的AC模型是我们在分析运算放大器稳定性问题时所需要的。–IN和+IN之间的差异通过VCVS1增加一倍。VCVS1是一种具有无穷大输入阻抗和零欧姆输出阻抗的电压控制电压源。VCVS1的输出被馈入模块(数据表开环增益(Aol)传递函数)。数据表Aol模块馈入Zo(小信号、AC、开环输出阻抗)模块。ZL模块表示在Voa时连接到运算放大器输出的任何负载。将任何外部ZL连接至远算放大器输出将更改数据表Aol，且会产生新的专用Aol(我们称之为“负载Aol”)。

图1:运算放大器AC模型简化AC稳定性分析

OPA388是一种精密(超低偏移电压=±0.25 µV和零点漂移=±0.005 µV/°C) 斩波稳定运算放大器。这些运算放大器的特征是Zo 复杂(小信号AC、开环输出阻抗)，如图2所示。从低频开始到高频，我们看到Zo是电阻性的(0 dB/dec)，其次是电感性的(+20 dB/dec)，然后是“双电感性”(+40 dB/dec)的，之后是电感性(+20 dB/dec)的，最终是电阻性(0 dB/dec)的。这种复杂Zo可以在没有系统方法的情况下，使补偿电容负载变得困难。

图2:OPA388 Zo数据表显示了电感性和“双电感性”区域

我们的电容负载将被选择为1μF电容。图3所示为1µF电容的阻抗曲线与频率的关系。

图3:1 µF电容的阻抗是恒定−20 dB/decade斜率

OPA388运算放大器宏模型将使用图4所示的测试电路来模拟和绘制OPA388 Zo特征。

图4:开环输出阻抗的宏模型必须经过测试

图5显示了OPA388的模拟结果(与数据表Zo曲线相匹配)。

图5:OPA388宏模型的模拟和数据表相匹配

当我们将ZL(1 µF电容阻抗)和图6的OPA388 Zo曲线组合在一起时，稳定性问题则立马显现。显示了Zo的一阶斜率。在fx，我们看到了闭合速度，ZL和Zo斜率差是40dB/dec或60dB/dec。这两个斜率都表明了ZL和Zo相互作用的共振条件。

图6:在ZL上绘制的1 µF OPA388 Zo表明fx处的稳定性问题

图7所示为我们用于测量带1 µF电容负载的OPA388的负载Aol的测试电路。

图7：OPA388输出上的ZL=1 µF会更改数据表Aol

图8所示为带1 µF电容负载的OPA388的负载Aol曲线。请注意10 kHz和20 kHz之间的区域，该区域显示了相位图中的一个非常突然的相移和震级图中的一个驼峰或峰值。这些特征显示了Aol曲线中的共振，以及可以使此电路稳定的无补偿技巧。

图8：OPA388输出上的ZL=1 µF导致负载Aol陡降和达到峰值

我们将使用图9的电路进行瞬态负载稳定性测试，以查看我们的带1 µF电容性负载的OPA388是否在时域内稳定。IG1是一个设置为1 kHz、1 mApk和1 ns上升/下降时间的电流发生器。这会在系统中产生阶跃干扰，因此我们可以看到闭环系统的自然响应，以找出任何过度的过冲和振铃，这将显示边缘或完全的不稳定。

图9：导入电流源进行瞬态稳定性测试。

图10和图11中的瞬态稳定性测试结果(放大)清楚地显示了电路不稳定。如果我们放大瞬态稳定性测试的结果，我们会看到负载电流初始阶跃变化后出现连续振荡。这表明了电路的不稳定。

图10：瞬态稳定性测试表明出现连续振荡。

图11：放大后的瞬态稳定性测试显示三角波振荡。

如果我们绘制OPA388 Zo和CL=1 µF电容器的阻抗，如图12所示，我们可以添加 RL=10 Ω, 30 Ω, 100 Ω的阻抗线。我们的负载Aol将看到RL和CL阻抗的串联组合。在RL与CL交叉处以上的频率，RL将控制净ZL阻抗，因为对于两个串联阻抗，最高值占优势。为了避免ZL和Zo之间的共振，我们需要<20 dB/dec的斜率差。为了实现这一目标，并最小化RL与Zo的感应区相互作用的频率范围，我们需要选择RL=100Ω，如净ZL曲线所示。

图12：绘制Zo和ZL允许方便修改ZL以保持稳定性。

我们的负载AOl将是通过我们Zo_ZL_Divider网络运行的数据表Aol，如图13所示。从100 Hz到100kHz，Zo << ZL，所以我们预计对通过Zo_ZL_Divider的数据表Aol曲线几乎不会被影响。从约100 kHz到300 kHz，我们预计数据表Aol将通过增加 −20 dB/dec衰减，因为Zo > ZL和Zo在+20 dB/dec不断增加。

图13：Zo和新ZL的模拟(RL=110 Ω, CL=1 µF)确认了稳定性。

如图14所示为CL=1 µF, RL=100 Ω的实际应用。此电源分流器将5V电源分成两半，用于偏移和缩放单电源系统中常用的中间电源参考点。OPA388遇见ZL=R1+CL，以及Voa是负载Aol测量点。请注意，因为OPA388的内部输入电容被L1隔离，我们通过添加CCm和Cdiff在表面将它们移出外部。

图14：电源分流器使用新的ZL(RL=110 Ω, CL=1 µF)以确保设计的稳定性。

电源分流器的模拟图显示了预期的负载Aol(图15)。

图15：电源分流器负载Ao显示无增益剧增或快速相移。

图16的测试电路将用于获取负载Aol和1/Beta_FB#1(Voa通过R1&CL通过R2，然后回到OPA388的–IN)。

图16：电源分流器FB#1用来测试稳定性。

图16的测试电路能让我们轻易绘制负载Aol和1/Beta_FB#1(图17)。在fr处，当1/Beta_FB#1和负载Aol相交，和当环增益(AolBeta)变为0 dB时，闭合速率达60 dB(|-40 dB/dec −(+20 dB/dec)|)。这很不稳定。

然而，如果绘制第二反馈路径1/Beta_FB#2,我们可以让电路变得稳定。因为有两个独立的反馈路径，最高的Beta或最低的1/Beta占优势，且将与运算放大器相遇。以上所示的1/Beta_Net和负载Aol在fcl处相交，闭合速率为20 dB/decade。从一阶稳定性校核来看，这表明运行稳定，但需要一个环增益振幅和相位图来确定终极相位裕度。请注意，我们将fz1放在约为½×fw的1/Beta_FB#2路径中，两条反馈路径在此相交。此经验法则确保我们不会用元件公差来创建“The Big Not”。在“The Big Not”中，会出现1/Beta_净响应的峰值，从而可能导致电路不稳定。Big Not包含在附录的稳定性材料参考中。在fw处，约16kHz，如果1/Beta_FB#2占主导地位时，则会失去对1/Beta_FB#1的控制，并且对于16kHz以上的频率，不能对Vout处的干扰作出反应。

图17：电源分流器1/Beta_FB#2添加到负载Aol和1/Beta_FB#1上。

现在让我们重新回到原来的电路，以确定在何处添加1/Beta_FB#2。在CL = short和C4 = short 时，设置1/Beta_FB#2的高频增益，从而用R5/R2进行近似计算。因为CL将变为>>: C4,CL将在C4为short之前变为short，所以fz1可以由C4和R5确定，如图18所示。

图18：电源分流器原电路可以用来分析在何处放置1/Beta_FB#2。

如图19所示，终极负载Aol和1/Beta_Net遵循我们预测的一阶近似。该近似通过在负载Aol和1/Beta_FB#1图上的1/Beta_FB#2曲线中绘制来创建。

图19：电源分流器负载Aol和1/Beta_Net确认了fcl处的稳定性。

终极环增益幅度和相位图确定了稳定电路，fcl处(环增益为0 dB)的相位裕度为64.8度，而且如图20所示，相位图中没有快速相移，振幅图中也没有峰值。

图20：电源分流器终极环增益显示了良好的相位裕度以保持稳定性。

为进行全面检查，我们将在图21中再次使用我们的负载瞬态稳定性技术。

图21：电源分流器负载瞬态可以确认1/Beta_FB#2的稳定运行。

图22的负载瞬态稳定性测试结果确认了在运算放大器Voa之外，没有过度的过冲或振铃，因为在输出端有剧烈的阶跃干扰。

图22：电源分离器Voa过冲和稳定确认稳定运行。

闭环AC传递函数的最终检查表明了使用图23中的测试电路时Vout处的带宽控制。

图23：电源分流器闭环AC传递函数将显示控制带宽。

我们的一阶1/Beta图显示约16kHz的1/Beta_FB#2开始占据主导。图24中的最终结果显示−3 dB闭环带宽为25 kHz。你可以推导出所有的数学公式实现预测。但在有精确运算放大器SPICE宏观模型(带Zo和Aol匹配数据表)的情况下，为什么不让模拟器来做呢？

图24：电源分流器闭环带宽确认一阶估算。

Tim Green拥有37年的工程经验， 20年专攻模拟和混合信号半导体。