强跟踪ukf matlab,一种改进的强跟踪UKF算法及其在SINS大方位失准角初始对准中的应用...
近年来,对低成本、小型化捷联惯性导航系统(SINS)的需求日益增加,采用微机电系统(MEMS)惯性器件的SINS(MEMS-SINS)具有体积小、成本低、可靠性高、抗冲击能力强等优点,成为国内外惯性技术的一个研究热点。但目前MEMS陀螺精度较低,零偏重复性误差和随机漂移都比较大,导致MEMS-SINS经过粗对准后的方位失准角比较大;此外,MEMS惯性器件的误差特性复杂且不稳定(受温度环境、力学环境等影响较大),难以获得准确的误差模型和噪声统计特性。在此基础上所进行的精对准都是在大方位失准角下进行的,状态方程具有严重的非线性。无迹卡尔曼滤波(UKF)[1-3]是一种新兴的非线性滤波算法,其核心思想是采用无迹变换(UT)对非线性系统状态的后验概率密度函数进行近似。与扩展卡尔曼滤波(EKF)相比,UKF无需计算非线性状态函数和量测函数的雅可比矩阵,且不论系统非线性程度如何,理论上无迹变换能够保证至少以三阶Taylor精度逼近任何非线性高斯系统状态的后验均值和协方差,具有滤波精度高、收敛性好等优点,因此UKF在SINS非线性初始对准中获得了广泛应用[4-7]。但由于UKF也是以卡尔曼滤波(KF)为基础的非线性滤波算法,在模型误差、噪声、干扰等不确定因素比较大的情况下,其滤波精度和鲁棒性会严重降低。针对这个问题,文献[8]中提出了一种带次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波器,称之为强跟踪滤波器(STF),其通过在状态预测协方差阵中引入渐消因子的方法,在线实时调整增益矩阵,强迫滤波残差序列保持相互正交。这样STF在系统模型不确定时仍能保持对系统状态的跟踪能力,有效解决了EKF关于模型不确定时鲁棒性差、滤波发散等问题。近年来,不少学者将强跟踪理论与UKF相结合,提出强跟踪UKF算法[9-17],以提高UKF的滤波精度和鲁棒性。文献[9]以STF为理论框架,推导了STF的等价表述,得到强跟踪UKF算法。文献[10]将强跟踪滤波与基于无迹变换的平方根中心差分卡尔曼滤波相结合,其核心思想和滤波过程与文献[9]基本相同。两种算法在每次滤波过程中都要进行3次无迹变换,计算量迅速增大,不便于工程应用。文献[11]~文献[16]分别在传统UKF算法的某个或某几个协方差矩阵上引入渐消因子,对于是否能真正满足残差序列正交均缺乏严谨的推导和证明,且文献[14]~文献[16]的强跟踪UKF算法依然需要计算雅可比矩阵。其中,文献[15]虽然通过将部分状态量作为间接观测量,使量测函数为常值矩阵以避免求取雅可比矩阵,但未从根本上解决强跟踪UKF算法需要计算雅可比矩阵的问题。文献[17]提出在量测协方差矩阵中引入渐消因子,也未给出理论依据,而且所定义的渐消因子取值范围无法实现通过增大增益矩阵以达到残差序列正交的目的。本文根据正交性原理,重新推导强跟踪UKF成立的充分条件,提出一种改进的强跟踪UKF算法。1问题的提出考虑如下具有复杂加性噪声的非线性系统烅烄烆:xk+1=fx(k)+kwkzk+1=hx(k+1)+vk+1(1)式中:f()、k和h()均可以是非线性函数;xk和zk分别为n维系统状态和m维量测向量;wk和vk分别为系统过程噪声和系统观测噪声向量,且为互不相关的零均值高斯白噪声,其统计特性为E(wk)=0,E(wkwTj)=QkkjE(vk)=0,E(vkvTj)=RkkjE(wkvTj)=烅烄烆0式中:Qk为系统过程噪声wk的对称非负定方差矩阵;Rk为系统观测噪声vk的对称正定方差矩阵;kj为Kronecker-函数。初始状态x0与wk和vk都不相关。针对系统(1),文献[8]以EKF
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