1. 前言

在前面一片文章TIFF文件结构详解里，我们在解析TIF文件中，提到使用了LZW算法。那么LZW算法是什么呢？就让我们揭开它的神秘面纱。

2. 什么是LZW

LZW算法又叫“串表压缩算法”就是通过建立一个字符串表，用较短的代码来表示较长的字符串来实现压缩。 LZW压缩算法是Unisys的专利，有效期到2003年，所以对它的使用已经没有限制了。字符串和编码的对应关系是在压缩过程中动态生成的，并且隐含在压缩数据中，解压的时候根据表来进行恢复，算是一种无损压缩。这里涉及到对应关系表，最开始会有一个单个字符的对应关系表，当然，一般都以ACCISS码表示，这里提到的关系映射表主要是多个字符的关系映射表。

3. LZW编码算法

3.1 概述

编码器从原字符串不断地读入新的字符，并试图将单个字符或字符串编码为记号 (Symbol)。这里我们维护两个变量，一个是P (Previous)，表示手头已有的，还没有被编码的字符串，一个是C (current)，表示当前新读进来的字符。下图展示了其编码过程。

初始状态，字典里只有所有的默认项，例如0->a，1->b，2->c。此时P和C都是空的。

读入新的字符C，与P合并形成字符串P+C。

在字典里查找P+C，如果:
P+C在字典里，P=P+C。
P+C不在字典里，将P的记号输出；在字典中为P+C建立一个记号映射；更新P=C。

返回步骤2重复，直至读完原字符串中所有字符。

3.2 举例

假设现在有数据字典如下：

字符	编码
a	0
b	1
c	2

现在将ababcababac(11个字符)进行编码。具体步骤如下:

步骤	P	C	P+C	P+C in Dict	action	output
1	-	a	a	YES	更新P=a	-
2	a	b	ab	NO	添加数据字典3->ab,更新P=b	0
3	b	a	ba	NO	添加数据字典4->ba,更新P=a	1
4	a	b	ab	YES	更新P=ab	-
5	ab	c	abc	NO	添加数据字典5->abc,更新P=c	3
6	c	a	ca	NO	添加数据字典6->ca,更新P=a	2
7	a	b	ab	YES	更新P=ab	-
8	ab	a	aba	NO	添加数据字典7->aba,更新P=a	3
9	a	b	ab	YES	更新P=ab	-
10	ab	a	aba	YES	更新P=aba	-
11	aba	c	abac	NO	添加数据字典8->abac,更新P=c	7
12	c	-	-	-	-	2

所以，最终编码为0132372（7个字符）。

4. LZW解码算法

4.1 解码概述

解码的过程比编码复杂，其核心思想在于解码需要还原出编码时的用的字典。因此要理解解码的原理，必须分析它是如何对应编码的过程的。下面首先给出算法：

解码器的输入是压缩后的数据，即记号流 (Symbol Stream)。类似于编码，我们仍然维护两个变量pW (previous word) 和cW (current word)，实际上就是记号 (Symbol)，或者说子串。pW表示之前刚刚解码的记号；cW表示当前新读进来的记号。

初始状态，字典里只有所有的默认项，例如0->a，1->b，2->c。此时pW和cW都是空的。
读入第一个的符号cW，解码输出。注意第一个cW肯定是能直接解码的，而且一定是单个字符。
赋值P=C，pW=cW。
读入下一个符号cW。
在字典里查找cW，如果:
1. cW在字典里：
  (1) 解码cW的值为C，即输出C。
  (2) 令P+C的第一个字符添加到记号映射。
  (3) 更新P = C。
2. cW不在字典里:
  (1) C=P的第一个字符。
  (2) 在字典中为P+C添加新的记号映射。
  
  (3) 输出P+C。
  
  (4) 更新P = P + C
返回步骤3重复，直至读完所有记号。

4.2 举例

我们那上面编码0132372的结果进行解码。初始化字典任然为如下表：

字符	编码
a	0
b	1
c	2

首先读取第一个记号cW=0，解码为a，输出，赋值pW=cW=0。然后开始循环，依此读取后面的记号：

Step	PW	CW	CW In Dict	P	C	action	output
1	-	0	YES	-	a	PW=CW=0;P=C=a;	a
2	0	1	YES	a	b	PW=CW=1;P=C=b;3->ab(P+C第一个字符)	b
3	1	3	YES	b	ab	PW=CW=3;P=C=b;4->ba(P+C第一个字符)	ab
4	3	2	YES	ab	c	PW=CW=2;P=C=c;5->abc(P+C第一个字符)	c
5	2	3	YES	c	ab	PW=CW=3;P=C=ab;6->ca(P+C第一个字符)	ab
6	3	7	NO	ab	-	C=a(P第一个字母);输出aba(P+C);7->aba(P+C);PW=CW=7;P=aba	aba
7	7	2	YES	aba	c	PW=CW=2;P=C=c;3->abac(P+C第一个字符)	c

因此，最终解码的字符为：ababcababac。

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