Codeforces 924C Riverside Curio（瞎搞）

题目链接：Riverside Curio

题意

ArkadyArkadyArkady 打算观察一条河的水位 nnn 天，每天他都在水平面处做一个标记，水的涨落不会将之前的标记冲走，每天他都会记录下严格在水平面上方的标记数量 mi" role="presentation" style="position: relative;">mimim_i，如果记严格在水平面下方的标记数为 didid_i，求 ∑ni=1di∑i=1ndi\sum_{i=1}^nd_i 的最小值。

输入

第一行为一个整数 n (1≤n≤105)n(1≤n≤105)n~(1\leq n\leq10^5)，第二行为 nnn 个整数 m1,m2,⋯,mn (0≤mi<i)" role="presentation" style="position: relative;">m1,m2,⋯,mn (0≤mi<i)m1,m2,⋯,mn (0≤mi<i)m_1,m_2,\cdots,m_n~(0\leq m_i。

输出

输出最小的 ∑ni=1di∑i=1ndi\sum_{i=1}^nd_i 的值。

样例

输入
6 0 1 0 3 0 2
输出
6
提示
最优的水平面的涨落情况如下：注意第 333 天必须要打上 1" role="presentation" style="position: relative;">111 个新的标记，否则无法保证第 444 天在水平面上方出现 3" role="presentation" style="position: relative;">333 个标记。

输入
5 0 1 2 1 2
输出
1
提示
最优的水平面的涨落情况如下：

输入
5 0 1 1 2 2
输出
0

题解

首先找到最大的 mimim_i，在这一天之后不再生成新的标记，这样可以使得在这一天之后的 ∑nj=i+1di∑j=i+1ndi\sum_{j=i+1}^nd_i 的值最小，这一天之后的 djdjd_j 的和为 ∑nj=i+1(mi−mj)∑j=i+1n(mi−mj)\sum_{j=i+1}^n(m_i-m_j)，在这一天之前，只要计算出每一天最少的标记数即可，我们从第 iii 天往前枚举 j" role="presentation" style="position: relative;">jjj，设总的标记数为 totaltotaltotal，如果在第 jjj 天之前的最大值小于 total" role="presentation" style="position: relative;">totaltotaltotal，那么第 jjj 天的标记就可以认为是新画上的，将 total" role="presentation" style="position: relative;">totaltotaltotal 减一，继续往前枚举，每天在水平面下方的标记数为 total−mjtotal−mjtotal-m_j。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;#define LL long long
const int maxn = 100000 + 100;
int n, tot;
LL ans;
int num[maxn], Max[maxn];int main() {#ifdef LOCALfreopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("test1.out", "w", stdout);#endif // LOCALios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d", &n) != EOF) {ans = 0;tot = 0;int Index = 1;for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", &num[i]);if(num[i] > num[Index]) {Index = i;}}tot = num[Index];Max[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {Max[i] = max(Max[i - 1], num[i]);}for(int i = Index + 1; i <= n; ++i) {ans += num[Index] - num[i];}for(int i = Index; i >= 1; --i) {ans += tot - num[i];if(Max[i - 1] < tot) {--tot;}}printf("%I64d\n", ans);}return 0;
}

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