卷积神经网络CNN-全连接层

全连接层（Fully Connected layer，FC）

全连接层在整个卷积神经网络中起到了分类器的作用。如果说卷积层、池化层和激活函数等操作是将原始数据映射到隐层特征空间的话，全连接层则是起到了将学到的“分布式特征表示”映射到样本标记空间的作用。在 CNN 中，全连接常出现在最后几层，用于对前面设计的特征做加权和。

相邻层的所有神经元之间都有连接，称为全连接（fully connected）。用Affine层实现全连接层。在CNN结构中，经多个卷积层和池化层后，连接着1个或1个以上的全连接层。全连接层中的每个神经元与其前一层的所有神经元进行全连接，用来把前边提取到的特征综合起来。由于其全相连的特性，一般全连接层的参数也是最多的。为了提升 CNN网络性能，全连接层每个神经元的激活函数一般用ReLU函数。如下图所示

全连接的神经网络中，Affine层后面跟着激活函数ReLU层（或者Sigmoid层），图中堆叠了4层Affine-ReLU组合，然后第5层是Affine层，最后由Softmax层输出最终结果（概率）。

作用

全连接层主要用于线性映射，将输入数据从低维空间映射到高维空间。它也可以通过加入非线性激活函数来实现非线性映射。

复杂度

全连接层的复杂度很高，因为每个神经元与上一层的所有神经元都有连接。因此，当网络规模变大时，全连接层的计算量会呈指数增长。

全连接层的操作过程

卷积取的是局部特征，全连接就是把以前的局部特征重新通过权值矩阵组装成完整的图。因为用到了所有的局部特征，所以叫全连接。

如下图所示，一开始是9x9的图像，经过一系列的卷积、池化、激活函数操作后，即将进入到全连接层中。

到了全连接层时，全连接层是一维数据，所以要将feature map变为一维。提问：它是怎么样把二维的输出，转换成一维形式的呢？假设在到达全连接层时是3个2x2的矩阵，此时这12×1向量中的每一个元素就是输入层的一个神经元，将这3个矩阵变为一维的操作如下图所示：

然后将得到的一维向量输入到网络中以概率（Softmax）的方式判断是X还是非X。粗线表示特征明显的数据，即是X的特征与不是X的特征，如下图所示：

根据计算得到的权重矩阵，对其进行加权求和，就得到了每个分类的得分，然后根据softmax函数进行概率计算，得到X的概率为0.92，不是X的概率为0.5。如下图所示：

最终得到输出结果。

reference：

[1]:https://blog.csdn.net/m0_37407756/article/details/80904580

[2]:https://www.youtube.com/watch?v=_0rICtewveE

[3]:https://juejin.cn/post/7196330013981392933