基于C语言的钻柱有限元单元刚度矩阵计算

2010年 第 39卷 石 油 矿 场 机 械

第 3期 第 36页 OIL FIELD EQUIPMENT

文章 编 号 ：1001—3482(2010)03—0036-04

基于 C语言的钻柱有限元单元刚度矩阵计算

秦 伟

(中国石油大学 (华东)机 电工程学院，山东 东营 257061)

摘要 ：单元刚度矩阵的建立是有限元分析 中的一个重要步骤。就实际钻柱受力与变形分析 中出现

的 2O节点六面体单元进行研 究，给出了计算单元刚度矩阵的方法和步骤，并运用C语言编写 了相

应程序 ，为解决大型三维有限元 问题提供 了较好的思路 。

关键词 ：钻柱；单元刚度矩阵；有 限元 ；20节点；C语言

中图分类号 ：TE921．2 文献标识码 ：A

CalculationofElementStiffnessM atrixaboutFEA ofDrill

StringUsingC Programm ingLanguage

QIN Wei

(CollegeofMechanicalandElectronicEngineering，ChinaUniversityoJPetroleum，Dongying257061，China)

Abstract：ThecalculationofelementstiffnessmatrixisanimportantstepofFiniteElementanaly—

sis．A studywasmadeon 2O—Nodeand 6-Sideelementwhich appearedon actualanalysisofde—

formationand stressofdrillstringandputonthedetailedmethodsandproceduresofthecalcula—

tionofelementstiffnessmatrix．Moreover，thecorrespondingproceduresusingC Programming

Languagewasprepared．Allprovideabetterideaforthesettlementoflarge—scalethree—dimen—

sionalfiniteelement．

Keywords：drillstring；elementstiffnessmatrix；finiteelementanalysis；20一node；C programming

language

有限元法是一种求解复杂工程结构非常有效的

1 问题 的提出

数值方法 ，是将所研究的工程系统转化成一个结构

近似的有限元系统，该有限元系统 由节点及单元组 钻柱是石油钻井设备的主要组成部分 ，其主要

合而成 ，以取代原有的工程系统口]。有限元系统可 功能是将井 口处的动力传递到井底处的钻头以破碎

以转化成一个数学模式，并根据该数学模式 ，进而得 岩石 ，并通过钻井液将岩屑带到地面 。钻柱受到井

到该有限元系统 的解答 ，并通过节点、单元表现 出 壁 的限制，承受 自重和井 口处的大钩载荷、扭矩及井

来 。单元刚度矩阵是有 限元分析中的第 1步 ，也是 底钻头处岩石的反作用力等 。采用 20节点六面体

后面形成总体刚度矩阵和有 限元方程组求解 的基 单元对钻柱的受力和变形进行有限元分析_3_8]。

础 [2]，但是 目前 尚无 20节点六面体单元刚度矩 阵的 1．1 钻柱受力复杂

相关文献 。 在钻进过程中，钻柱除了承受上述作用力外 ，还

收稿 日期 ：2009—09—0