ANU COMP6670 Python学习笔记

Numpy

首先import相关库

# numpy
import numpy as np!pip install sympy
import sympy as sp# matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

Numpy矩阵运算总结

1. 创建矩阵对象

import numpy as np #引入numpy库#创建一维的narray对象（1行5列）
a = np.array([1,2,3,4,5])#创建二维的narray对象（2行5列）
a2 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])#创建多维对象以其类推

2. 元素获取

#获取单个元素:
print('\nSingle Element Extraction')
b = A[0, 0]
print(b)#获取第一列:
print('\nColumn Extraction')
b = A[:, 0]
print(b)#获取第一行:
print('\nRow Extraction')
b = A[0, :]
print(b)#获取某几行某几列元素（第2、3行第3、4列）:
#冒号左闭右开
print('\nRow Extraction')
b = A[1:3, 2:5]
print(b)

3. 矩阵运算

运算符	作用
+	矩阵对应元素相加
-	矩阵对应元素相减
*	矩阵对应元素相乘（注意区别于理论上的矩阵乘法）
/	矩阵对应元素相除
%	矩阵对应元素相除后取余
**	矩阵每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方
@	理论上的矩阵乘法

A = np.array([[2, 3], [0, 1]])
x = np.array([[1], [3]])#Matrix Multiplication Example
b = A @ x
print('\nMatrix Multiplication')
print(b)
#结果：[[11]
#      [ 3]]#Matrix Addition Example
b = A + x
print('\nMatrix Addition')
print(b)
#结果：[[3 4]
#       [3 4]]#Elementwise Multiplication Example
b = A * x
print('\nElementwise Matrix Multiplication')
print(b)
#结果：[[2 3]
#       [0 3]]

4. 高级运算

运算函数	结果
np.dot(a,b)	计算a和b的点积
A.T	得到矩阵A的转置矩阵
np.linalg.inv(A)	得到矩阵A的逆矩阵
np.linalg.pinv(A)	得到矩阵A的伪逆矩阵
np.linalg.solve(A, B)	求解线性方程组AX=B

# define A,B
A = np.array([[2, 3, 4], [0, 1, 3], [-1, 0, 2]])
B = np.array([[3], [5],[7]])# show solution
X = np.linalg.solve(A, B)
print (X)
# 结果： [[-11.]
#        [ 11.]
#        [ -2.]]A_inv = np.linalg.inv(A)#YOUR CODE HERE
print(A_inv)
# 结果：
# [[-2.  6. -5.]
#  [ 3. -8.  6.]
#  [-1.  3. -2.]]A = np.array([[1, 3], [2, 7], [5, 1]])
B = np.array([[13], [30], [9]])
A_pseudo_inverse =  np.linalg.pinv(A)
print(A_pseudo_inverse)
# 结果：
# [[-0.00544323 -0.02799378  0.21228616]
#  [ 0.05287714  0.12908243 -0.0622084 ]]

Matplotlib相关

1.quiver画箭头

https://matplotlib.org/3.1.1/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.quiver.html
https://blog.csdn.net/liuchengzimozigreat/article/details/84566650

2.scatter画散点图

https://www.cnblogs.com/shuaishuaidefeizhu/p/11359826.html
https://blog.csdn.net/m0_37393514/article/details/81298503

3.plot

https://www.jianshu.com/p/ed3f31fc6a41

Sklearn

1. sklearn中的make_blobs的用法

sklearn中的make_blobs函数主要是为了生成数据集的，具体如下：

调用make_blobs

from sklearn.datasets import make_blobs

make_blobs的用法

data, label = make_blobs(n_features=2, n_samples=100, centers=3, random_state=3, cluster_std=[0.8, 2, 5])

n_features表示每一个样本有多少特征值
n_samples表示样本的个数
centers是聚类中心点的个数，可以理解为label的种类数
random_state是随机种子，可以固定生成的数据
cluster_std设置每个类别的方差

例子：

'''创建训练的数据集'''
from sklearn.datasets import make_blobs
data, label = make_blobs(n_features=2, n_samples=100, centers=2, random_state=2019, cluster_std=[0.6,0.7] )

data有2个特征（n_features=2），样本个数是100（n_samples=100）

再看看生成的label：
label只有0或者1（centers=2），维度是100

random_state给定数值后，每次生成的数据集就是固定的，方便后期复现，默认的是每次随机生成

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44177568/article/details/102213508

Python语法

1.python里面交换两个变量的值：

a,b = b,a

不需要先建一个temp先接下来，再赋值。直接交换就行。

Assignment1 相关代码

高斯消去法获得REF和RREF矩阵

schmidt正交化获得标准正交基