基本的灰度变换函数—

对数变换的通用形式为： $s=clog(1+r)$ ，其中c是一个常数， $r\geqslant 0$

由对数函数的性质可知，改变换将范围较窄的低灰度值映射为较宽范围的灰度值，相反地，对高输入灰度值也是如此。

我们使用这种类型的变换来扩展图像中，暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。反对数变换的作用与此相反。

下面用Python实现图像的对数变换：

使用的图片数据为：

导入要使用的第三方库：

from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

读取图片并可视化：

img = Image.open('小亮点.jpg')
plt.axis('off')
plt.imshow(img)
plt.show()

将图像数据转换为numpy数组：

img_data = np.array(img)

定义变换函数：

def logarithm_transformation(img, func):img_data = np.array(img)a = np.shape(img_data)new_img = []for i in range(a[0]):new_row = []for j in range(a[1]):data = list(img_data[i][j])new_data = func(data)new_row.append(np.array(new_data))new_img.append(np.array(new_row))return new_img

def function(data):new_data = []for k in data:a = int(1*math.log(1+k))new_data.append(a)return new_data

调用，并可视化结果：

new_img = logarithm_transformation(img, function)
new_img = np.array(new_img)
new_img = Image.fromarray(new_img.astype('uint8')).convert('RGB')plt.figure(figsize=(72,128))
plt.subplot(121)
plt.axis('off')
gray1 = new_img.convert('L')
plt.imshow(gray1, cmap='gray')
plt.subplot(122)
plt.axis('off')
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.show()

该例子中使用的参数c=1：

左侧为目标结果图像，右侧为原图像

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