本节内容

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1.栈和队列的特性

栈：后进先出

•栈：受限制的线性表，只允许从表的一端操作。这端称为栈顶，另一端为栈底

•压入元素（push）：往栈顶新增一个元素，新元素成为新栈顶。

•弹出元素（pop）：移除栈顶元素，原栈顶的元素成为新栈顶/或栈变成空栈

•图片表示进出栈结果：

*key1：栈是一种先进后出的数据结构，pop和push操作仅在栈顶进行

队列：先进先出

•队列：受限制的线性表，只允许从表的两端操作，一端是队首，一端是队尾。

•入队（enqueue）：往队尾新增一个元素，新元素成为新队尾

•出队（dequeue）：移出队首元素，下一个元素成为新队首/或队列变为空

•图文演示过程：

2.栈和递归

•栈后进先出的特点天然地和程序中函数调用关系相吻合

•程序执行时，在函数A中执行到调用另一个函数B的语句时，会发生什么？

立刻进入被调函数B执行其代码，完成后返回到A的下一行继续执行A的剩余代码

•因此在操作系统执行代码时，函数间的调用-返回关系正是通过调用栈来维护

•函数的递归调用本质也是一个栈型调用，因此可以利用栈将一个递归函数改写为完全等价的非递归函数，避免了操作系统层面的调用栈开销。

3.栈和队列的应用

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栈的应用：括号匹配

•目的：判断一个字符串你中括号是否——匹配

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•为什么可以用栈来解决这个问题？

•当遇到左括号时，我希望能立刻遇到它的另一半，但如果接着又遇到了一个左括号，那它的需求比我更紧迫，我需要先处理后来的这个左括号

•后来的需要先满足->后进先出问题->用栈解决

栈的应用

•表达式求值，如1+2*3

•进制转换

•非递归的深度优先遍历（DFS）

队列的应用：循环队列（循环队列基于顺序序列）

•你会怎样实现一个顺序序列？

•'假溢出'现象：底层顺序表前部的可用空间无法再利用上了

•解决方法：循环队列

4.代码实现

顺序栈实现

•顺序栈的底层是一个数组，低地址为栈底，高地址为栈顶，只能在栈顶操作

/*(顺序)栈*/
//栈数据结构定义
#define MAX_SIZE 10
typedef struct{Student *data;int size;
}Stack;

//往栈顶压入一个元素
bool Push(Stack &stk,const Student &s){if (stk.size==MAX_SIZE){return false;
}
int newTop=stk.size;
stk.data[newTop]=s;
stk.size++;
return true;
}

//弹出栈顶元素
bool Pop(Stack &stk){if(stk.size==0){return false;}
stk.size--;
return true;
}

*key1:顺序栈的底层是一个数组空间，并通过维护当前栈大小实现栈

*key2：顺序栈的当前栈顶元素下标和栈大小是top=size-1的关系

1.设Stack是顺序栈的一种实现，在（a）处应填入的代码为：___________.(stk.size--)

struct Stack{

Elem data[MAX_SIZE];

int size=0;

};

bool Pop(Stack &s){

if (stk.size==0)return false;

___(a)____;

return true;

}

循环队列实现

•循环队列的底层是一个数组，通过维护队头和队尾在此数组中的下标来实现

/*循环队列*/
//循环队列数据结构
#define M 10
typedef struct{Student data[M];int front;int back;//bcak表示队尾的下一个空位
}CQueue;//c=Circulative

//求循环队列元素个数
int GetSize(CQueue &queue){int size=(queue.back-queue.front+M)%M;return size;
}

*key1:循环队列的容量是MAX_SIZE-1

*key2:循环队列当前元素数量计算

1.假设一循环队列的底层数组为array[M],我们约定f表示为当前队首元素，b为当前队尾元素的后

一个元素，则当前队列内元素个数为（）

A.b-f B.(b-f+M)%M

C.b-f+M D.(f-b+M)%M

分析：做循环队列题一定要把底层数组画出来模拟！

第一种情况：

第二种情况：

M=8，蓝色表示队列元素。

分析：对于第一种情况直接=b-f，第二种情况等于b-f+M

统一一下答案：由于b-f>0,所以加上M再对M取余正好消去M。第二个由于b-f<0,b-f+M<M

所以对M取余不起作用。总结答案选择为B选项

循环队列实现

•循环队列的底层是一个数组，通过维护队头和队尾在此数组中的下标来实现

//循环队列入列
bool Enqueue_CQ(CQueue &queue,const Student &s){int newBack=(queue.back+1)%M;if(newBack==queue.front){return false;//头尾相接表示队列满了}queue.data[queue.back]=s;//放入队尾queue.back=newBack;return true;
}

//循环队列出列
bool Dequeue_CQ(CQueue &queue){if (queue.front==queue.back){return false;//头尾重合表示队列为空
}   queue.front=(queue.front+1)%M;return true;}

*key3：循环队列判满条件为（back+1）%MAX_SIZE==front ''首尾相接''

*key4:循环队列判空条件为back==front ''首尾重合''

1.(a)处应填入的代码为：______________.(queue.front ==queue.back)

bool Dequeue_CQ(CQueue &queue){

if (___(a)____)｛

return false;//头尾重合表示队列为空

｝queue.front=(queue.front +1)%queue.capacity;