区别就在于变异操作

1 差分进化引入的意义

遗传算法的变异操作，就是对个体的某个或某段基因进行随机变换，得到新的个体，也就是新的一组解。

它的目的是通过生成新的解，来试图找到更优的选择。

但是，直观上能想到的是，经过变异之后，新的那段基因，可能是和原先种群中所有的个体中，所对应的所有基因中，有重合的。这就意味着，这次变异是没有意义的变异，并没有产生新的解，还是和原来的有的解一样。

造成的后果也不难想到。当到了优化的后期，整个种群有可能陷入了局部最优。这时候，就需要让解能够跑出那个局部最优的圈圈中，而“无效”的变异，并不能达成目的。

因此，我们希望，变异操作后的解，是能够“与众不同”的，和当前的所有解区分开来，从而有可能碰上全局最优。

2 实现方法

核心公式如下:

νi(g+1)=xr1(g)+F⋅(xr2(g)−xr3(g))\nu_{i}(g+1)=x_{r 1}(g)+F \cdot\left(x_{r 2}(g)-x_{r 3}(g)\right) νi(g+1)=xr1(g)+F⋅(xr2(g)−xr3(g))

xr1,xr2,xr3...xrn是n个个体，F是缩放因子，vi是新生成的解，g表示第几代x_{r1},x_{r2},x_{r3}...x_{rn} 是n个个体，F是缩放因子，v_i是新生成的解，g表示第几代xr1,xr2,xr3...xrn是n个个体，F是缩放因子，vi是新生成的解，g表示第几代

可以直观看出，这个算法，通过将某两个现有个体的差，进行缩放后，再加到另一个个体中，从而达到变异的目的。

通过缩放，就能确保新的解，离原来的几个解都有一定的距离。保证其探索能力。

可能有同学会问，这个公式只涉及到三个个体，那如果新的个体跟这三个个体之外的其它个体，发生雷同呢，不是也就没有用了吗？

这个情况，在算法执行初，是有可能存在的。但是当算法执行到后期时，显然大部分的解都是较为接近的。因此通过这方法，产生的新个体，只要和这三个差异大，就基本是和全部个体差异都比较大。因此，是能达到预期效果的。

参考-cnblog

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