python 汉诺塔编程看不懂,简单理解汉诺塔递归问题（Python）

废话不多说，先上代码：

def Hanoi(n, a, b, c):

if n == 1:

print(a, '-->', c)

else:

Hanoi(n-1, a, c, b)

Hanoi(1, a, b, c)

Hanoi(n-1, b, a, c)

Hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

执行结果(以n=3为例)：

A --> C

A --> B

C --> B

A --> C

B --> A

B --> C

A --> C

函数Hanoi(n, a, b, c)中的n表示汉诺塔第一根柱子(起始柱子)上有多少个圆盘，a、b、c所在的参数位置(注意是位置)可以分别理解为起始柱子、过度柱子、目标柱子。

首先，我们需要明确业务方法(汉诺塔的解法思路)，概括一下就是“想方设法绕路过去”，即很多时候都需要借助“过度柱子”来达到目的(从起始柱子移到目标柱子)。

再说递归，其含义概括为“在函数内部调用其自身本身”，视觉上就像两个镜子在不断地重复镜像。递归在理解上重结果，轻过程，用于解汉诺塔问题简直完美。

下面，拆解代码进行详解：

if n == 1:

print(a, '-->', c)

这是递归函数的临界值(告诉递归函数什么时候该停止调用自身)，这里可以理解为当起始柱子上只有一个圆盘时(递归最里面的那一层)，把圆盘从起始柱子直接移动到目标柱子(不一定是“A --> C”。实际上，当n是奇数时，临界值输出为“A --> C”;当n是偶数时，输出为“A --> B”)

至于Hanoi(n-1, a, c, b)，这里的思路是，不管圆盘有多少个(除非只有1个)，都理解成最下面那个最大的1个圆盘和上面的n-1个圆盘两部分。

第一步：Hanoi(n-1, a, c, b)

n-1个圆盘那部分，由起始位置a，经过过度位置c，移到目标位置b

第二步：Hanoi(1, a, b, c)

1个圆盘那部分(最大的那个)，由起始位置a，移到目标位置c(需注意这里没有过度位置了，因为n=1，就直接移动，并且位置b已经被上一步占用了)

第三步：Hanoi(n-1, b, a, c)

n-1个圆盘那部分，由起始位置b，经过过度位置a，移到目标位置c

看结果逻辑似乎无比清晰，但是感觉函数中间一层一层的递归还是一团乱麻啊。不过递归就是这样，只要确定好临界值和递归逻辑，过程就装进黑盒子吧。

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