【2015.8】验证四色定理的有效性

【原理】回溯法

【核心代码】

void Draw(AGraph* g, int v)
{if (v == g->n){ColorPrint(g);count++;}else{int i;for (i = 1; i <= 4; ++i)//四个循环其实就是四叉树，类似于四皇后问题{//先序遍历状态树，因此先进行着色g->adjlist[v].color = i;if (IsLegitimate(g, v))Draw(g, v + 1);//如果合法，则对下一个顶点着色g->adjlist[v].color = 0;//恢复原值}}
}

【验证代码】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define maxSize 100typedef struct ArcNode
{int adjvex;struct ArcNode* nextarc;
}ArcNode;typedef struct
{int color;//1-4表示四种颜色ArcNode* firstarc;
}VNode;typedef struct
{VNode adjlist[maxSize];int n, e;
}AGraph;int count = 0;//计数变量，计算输出的方案数void ColorPrint(AGraph* g)
{int i;for (i = 0; i < g->n; ++i){printf("顶点%d的颜色为%d\n", g->adjlist[i].color);}
}int IsLegitimate(AGraph* g, int v)//判定该顶点的着色是否合法，合法返回1，否则返回0
{ArcNode* p;p = g->adjlist[v].firstarc;//遍历所有的相邻顶点，比对顶点的颜色是否与v相同while (p != NULL){if (g->adjlist[p->adjvex].color == g->adjlist[v].color)//如果相邻区域颜色相同则非法return 0;p = p->nextarc;}return 1;
}void Draw(AGraph* g, int v)
{if (v == g->n){ColorPrint(g);count++;}else{int i;for (i = 1; i <= 4; ++i){//先序遍历状态树，因此先进行着色g->adjlist[v].color = i;if (IsLegitimate(g, v))Draw(g, v + 1);//如果合法，则对下一个顶点着色g->adjlist[v].color = 0;//恢复原值}}
}int main()
{return 0;
}

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