求解函数定积分，梯形公式、复化梯形公式、复合辛普森公式求解定积分近似值程序

以函数f(x)=sin(x)/x为例，求解其在[0,1]区间的定积分。

<span style="font-family:SimSun;font-size:12px;">#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
double f(double x)//定义和修改函数f(x)
{  if(x==0)  return 1;//sin(x)/x在x=0时无意义，所以这里单独设置if语句，求x->0时，f(x)的极限为1.  return sin(x)/x;
}
double Calculate(double(*FunCallBack)(double x),double a,double b,double dx)//求定积分准确值
{  double doui;  double total = 0;        //保存最后的计算结果  for (doui = a; doui <= b; doui += dx)  {  total+= FunCallBack(doui)*dx;  }  return total;
}
double Tixing(double a,double b)//梯形公式
{  return (b-a)/2*(f(a)+f(b));
}
double Simpson(double a,double b)
{  return (b-a)/6*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b));
}
double q(double a,double b,int n)//复化梯形公式
{  double h,x[n-2];  double w=0;  h=(b-a)/n*1.0;  for(int i=0; i<=n-2; i++)  {  x[i]=a+(i+1)*h;  w+=f(x[i]);  }  return h*(f(a)+2*w+f(b))/2;
}
double s(double a,double b,int n)//复合辛普森公式
{  double h,x[n];  double w=0,v=0;  h=(b-a)/n*1.0;  for(int i=1; i<=n/2; i++)  {  x[2*i-1]=a+(2*i-1)*h;  w+=f(x[2*i-1]);  }  for(int i=1; i<=n/2-1; i++)  {  x[2*i]=a+2*i*h;  v+=f(x[2*i]);  }  return h*(f(a)+4*w+2*v+f(b))/3.0;
}
int main()//主函数
{  while(1)  {  double a,b,T,fT,fS,cor,jingdu,jingdu1,jingdu2;  int n;  printf("请输入积分区间a,b和区间数n:\n");  scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);  cor=Calculate(f,a,b,0.000001);  T=Tixing(a,b);  jingdu=fabs(T-cor)/cor;  fT=q(a,b,n);  jingdu1=fabs(fT-cor)/cor;  fS=s(a,b,n);  jingdu2=fabs(fS-cor)/cor;  printf("准确值:%lf\n梯形公式近似值:%lf 精度:%lf\n复化梯形公式近似值:%lf 精度:%lf\n复合辛普森公式近似值:%lf 精度:%lf\n",cor,T,jingdu,fT,jingdu1,fS,jingdu2);  }  return 0;
}  </span>

运行后输入积分区间[0,1]，将区间划分为100等分，即n=100，代入:

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