SimScape热模块学习笔记

前言

近期着手做关于BMS相关的工作，准备使用Simulink建模方式完成BMS算法，传统的BMS算法大多基于电流积分+OCV查表修正的方法，现在比较新的方式是建立电池的等效电路模型，使用实验方法获取电池动态实验数据，通过Simulink参数估算工具得到等效电路的各个参数，然后使用实验的校验数据对参数进行校验，获得较好的电池模型参数。 Simulink提供了Battery模型（Electrical/Source/Battery（Table-Based）），可以选择最多5阶的RC网络。在学习其电池模型资料时，对于模型中的SimScape热相关模块没搞明白怎么用，度娘上也没有很好的文章可供学习，仔细阅读了Simulink的帮助文件，有了点心得，特做以记录。

本文主要通过Mathworks提供的房屋加热模型示例进行学习，文章的pdf资料，可在这里下载
https://download.csdn.net/download/sonicss/15935022

Mathworks公司提供了2阶RC网络等效电路模型的示例，是初学BMS建模的比较好的学习范例。

注1：MATLAB网址：https://www.mathworks.com/help/physmod/simscape/ug/lithium-battery-cell-two-rc-branch-equivalent-circuit.html
注2：打开该网页后，点击右上角的View MATLAB Command，复制该命令后直接在MATLAB里输入运行即可打开该模型（ssc_lithium_cell_2RC）

双击Controlled Temperature Source模型，点击Help，查看帮助，这是一个通过S脚来控制温度输出的模块，A为输入，B为输出。在帮助文档的下方，看到一个模型实例，是房屋加热系统Heating House System，借助该实例，可以对SimScape进行进一步学习。

注1：MATLAB网址：https://www.mathworks.com/help/physmod/simscape/ug/house-heating-system.html?s_tid=srchtitle
注2：打开该网页后，点击右上角的View MATLAB Command，复制该命令后直接在MATLAB里输入运行即可打开该模型（ssc_house_heating_system）

该模型主要由3部分组成，分别是自动调温器（Thermostat），加热器（Heater），房屋热学模型（House Thermal Network）

自动调温器：受Heater Switch开关控制，使用MATLAB语言编写，在使能状态下，室温低于最小阈值，打开调温器进行加热，高于最大阈值，关闭调温器。

加热器：使用Simulink搭建，通过房屋温度，加热器出风口，出风口流量计算出加热器输出的热量。

加热器出风口温度与房间温度之差，通过HeatGain进行运算得到出风口每秒热量，由传递函数变换后输出。
此处拉式变换传递函数为
10.5s+1\frac{1}{0.5s+ 1}0.5s+11
其对应时域函数为
2e−2t2e^{-2t}2e−2t
注：此处不清楚传递函数如何确定，有清楚的还请多多指教

房屋热学模型：房屋模型由房屋内的空气、屋顶、墙壁、窗户以及外部大气进行热学建模。

从左到右依次为：
1：Thermal Mass Air（房屋内的空气热量）：（房屋内的空气质量x空气比热容），空气的质量由室内体积x空气密度得到
2：Air-Roof/Wall/Window Convection（空气对屋顶、墙壁和窗户的热对流）

热传输公式：
Q=k⋅A⋅(TA−TB)Q=k·A·(TA-TB)Q=k⋅A⋅(TA−TB)
k：对流换热系数
A：面积
TA-TB：温差
3：Half Roof/Wall/Window-Air Conduction（一半厚度的屋顶、墙壁和窗户热传导）

热传输公式：
Q=k⋅AD⋅(TA−TB)Q = k·\frac{A}{D}·(TA-TB)Q=k⋅DA⋅(TA−TB)
k：导热系数
A：面积
D：厚度
TA-TB：温差
4：Thermal Mass Roof/Wall/Window：屋顶、墙壁和窗户的热量
5：Half Roof/Wall/Window-Air Conduction（一半厚度的屋顶、墙壁和窗户热传导）同3
6：Controlled Temperature Source（房屋外大气的温度）

每一个模块，都可以通过查询其帮助文档查看具体公式，我对该模型的理解为：室内的空气，具有一定的热量，该热量通过屋顶、墙壁和窗户与屋外的大气进行热交换

热交换过程就是
1：屋内空气的热量与屋顶、墙壁和窗户通过对流形式进行热交换
2：屋顶、墙壁和窗户内部的热传导和热量存储
3：屋顶、墙壁和窗户与外界大气通过对流形式进行热交换

模型考虑了屋顶、墙壁和窗户本身具有热量存储的能力，所以加了Thermal Mass模型，热交换分为对流和热传导两种形式，其中对流的换热系数与风速是有很大关系的，在模型中取值都不大，参考了百度百科：
https://baike.baidu.com/item/%E5%AF%B9%E6%B5%81%E6%8D%A2%E7%83%AD%E7%B3%BB%E6%95%B0/1001540

对流换热系数的大致量级（单位：W/(m2*K)） [1] ：
空气自然对流 5 ～ 25
气体强制对流 20 ～ 300 【原文是20-100，查询了很多资料应该是20-300】
水的自然对流 200 ～1000
水的强制对流 1000 ～ 15000
油类的强制对流 50 ～ 1500
水蒸气的冷凝 5000 ～ 15000
有机蒸汽的冷凝 500 ～ 2000
水的沸腾 2500 ～ 25000

运行该模型，查看示波器的波形

注1：紫色曲线：室内温度
黄色曲线：环境温度

在室内温度低于18度时，加热器开始加热，房屋温度升温，到达23度时加热器关闭，屋内热量与外界环境进行热交换，屋内温度逐渐降低，当室内温度低于18度时又进行加热，如此往复。
这里可以看到紫色的波形，其宽度是不一样的，若环境温度较低，其宽度较窄，说明屋内热量散失较快，室内温度下降较快。在室外温度较高时（曲线处于波峰），室内热量散失很小，温度下降很慢。

以下是该模型的初始化代码，各个参数都在该初始化代码中进行赋值（在模型属性->CallBacks->InitFcn里查看）

% Simscape Demo "House Heating System"
max_temp = 23; % Maximum temperature
min_temp = 18; % Minimum temperature
% Walls
% House length = 30 m
lenHouse = 30;
% House width = 10 m
widHouse = 10;
% House height = 4 m
htHouse = 4;
wallArea = 2*lenHouse*htHouse + 2*widHouse*htHouse;
LWall = .2;
wallVolume = wallArea * LWall;
wallDensity = 1920; % kg/m^3
wallMass = wallVolume * wallDensity;
c_wall = 835; % J/kg/K
kWall = 0.038; % Thermal conductivity [W/m/K]
% -------------------------------
% Windows
% Number of windows = 6
numWindows = 6;
% Height of windows = 1 m
htWindows = 1;
% Width of windows = 1 m
widWindows = 1;
windowArea = numWindows*htWindows*widWindows;
LWindow = .01;
windowVolume = windowArea * LWindow;
windowDensity = 2700; % kg/m^3
windowMass = windowVolume * windowDensity;
c_window = 840; % J/kg/K
kWindow = 0.78; % Thermal conductivity [W/m/K]
% -------------------------------
% Roof
% Roof pitch = 40 deg
pitRoof = 40/180/pi;
roofArea = 2*(1/cos(pitRoof/2))*widHouse*lenHouse + tan(pitRoof)*widHouse;
LRoof = 0.2;
roofVolume = roofArea * LRoof;
roofDensity = 32; % Glass fiber
roofMass = roofVolume * roofDensity;
kRoof = 0.038; % Thermal conductivity [W/m/K]
c_roof = 835; % J/kg/K
% -------------------------------
% Convective heat gransfer coefficients (W/M^2/K)
h_A_W = 24; % Air-wall
h_W_Atm = 34; % Wall-atmosphere
h_A_Wnd = 25; % Air-window
h_Wnd_Atm = 32; % Window-atmosphere
h_A_R = 12; % Air-roof
h_R_Atm = 38; % Roof-atmosphere
% -------------------------------
%Air
% Density of air at sea level = 1.2250 kg/m^3
densAir = 1.2250;
% Air mass inside the house
M_air = (lenHouse*widHouse*htHouse+tan(pitRoof)*widHouse*lenHouse)*densAir;
c_air = 1005.4; % cp of air at 273 K [J/(kg*K]
% -------------------------------
% Heater
% The air exiting the heater has a constant temperature which is a heater
% property. THeater = 50 deg C
THeater = 50;
HeaterAirFlow = 1; % Heater air flow rate [kg/s]
% -------------------------------
% Cost of electricity
% Assume the cost of electricity is $0.09 per kilowatt/hour
% Assume all electric energy is transformed to heat energy
% 1 kW-hr = 3.6e6 J
% cost = $0.09 per 3.6e6 J
cost = 0.09/3.6e6;
% -------------------------------
% Initial internal temperatures
TinIC = 20; % deg C

学习完该模型，回过头来再看电池的热模型，就比较容易理解了 ![图6 电池模型](https://img-blog.csdnimg.cn/20210320110049411.png) 环境温度经过可控温度源和热对流模块与电池模型相连热对流模块的参数分别是cell_area和h_conv cell_area为电池表面积 h_conv为空气中的换热系数，这里取值为5，即认为无风条件

电池模型中Thermal中有2个参数
cell_mass为电池质量
cell_Cp_heat为电池比热容

运行该模型，可以看到电池温度随着电池充电、放电时升高，静置时电池热量与外界环境进行热交换而温度逐渐下降。

随笔：老刀
Email：sos_lxb@sina.com
2021-03-19 杭州

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