传统经典CV算法_高斯核函数介绍

一维高斯核函数公式：

二维高斯函数公式：

高斯核函数的优点：

高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换核，并且是唯一的线性核。
高斯函数具有旋转对称性，用其对图像进行平滑运算时在各个方向上的平滑程度相同，因此后续边缘检测等操作中不会偏袒某一方向上的图像的细节。
随着离高斯模版中心点越远，权值越小，这使得高斯滤波器比起普通的平滑滤波器能更好地保留图像细节。如果距离越远的点权值越重的话，那图像就会失真。
高斯函数的傅立叶变换还是它本身，于是其频谱图是一个单瓣，既能保留低频分量，又能保留高频分量，因此能比较好地保留图像的低频和高频信息，并在保留图像信息和滤出噪声之间找到一个平衡点。
高斯函数的σ\sigmaσ参数可以非常容易地调节高斯函数对高低频信息的保留程度。σ\sigmaσ参数越大，高斯函数的图谱就越低矮平缓，表现在频谱上就是频带越宽，平滑程度高；反之，σ\sigmaσ参数越小，平滑程度越低。而且二维高斯函数的取值半径（即卷积核大小）越大，平滑程度越高。如下图所示：

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