洛谷刷题笔记5.p1116 车厢重组

题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转 180 度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

输入格式

共两行。

第一行是车厢总数 N（N≤10000)

第二行是 N个不同的数表示初始的车厢顺序。

输出格式

一个整数，最少的旋转次数。

样例 1

样例输入 1
4
4 3 2 1

样例输出 1
6

解题思路：看到这个题目，我立刻就想到了冒泡排序，于是便想到了用冒泡来做，结果就AC了。

首先，啥是冒泡排序呢。（这是我自己的理解，如有问题请斧正）其实这是一种排序算法，它的原理如下：（排序目标：数据从左到右为从小到大。）首先，我们假设有这么一串数据：8 9 4 5 1，我们先从数据的第一位开始。数据的第1位是8，我们将其与后一位进行比较，也就是9（规则是这样的，若后一位比前一位数小，则二者位置交换之），9比8大，因此二者不交换。然后我们继续下一步，将数据的第二位与第三位比较，1比9小，二者交换，此时数据便成了8 4 9 5 1 ，接着我们继续下一步，将数据的第三位与第四位比较，5比9小，二者换位，此时数据变成8 4 5 9 1.再接着我们将数据的第四位与第五位进行比较，1比9小，二者交换，数据变为8 4 5 1 9.细心的你一定会发现，此时最大的一位数已经排到了最右边。那么，既然我的目标已经完成，我们最右边的这个数就可以不管了，下一次我们只需要进行到将数据的第三位与第四位比较就可以了，也就是说，每次循环遍历的数据数会比上一次循环少1。为什么会这样呢？聪明的你一定发现了，每次循环就会把遍历到的最大数放到右边，以此类推，第二次循环结束后第二大的数8会放在右往左第二位，第三次循环结束后第三大的数5会放在右往左第三位......因此，每次循环到的最后一位就是上一次循环的最后一位往前推一位。由于这种方法使数据向泡泡一样，大的往上飘，小的往下飘，便叫冒泡排序。让我们回到题目，要通过桥将车厢从小到大排序，而桥的功能是使相邻两个车厢调换位置。这很像什么？不就是冒泡排序嘛！因此要解这道题，只需要写一个冒泡排序，再设定一个初始值为0的变量，在每次交换的时候加一，最后输出该变量即是正解。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int a[100086], n, ans = 0;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];}for (int i = n; i > 1; i--) {for (int j = 1; j <= i - 1; j++) {if (a[j] > a[j + 1]) {swap(a[j], a[j + 1]);ans++;}}}cout << ans;return 0;}

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