Leetcode45

链接：力扣。

题目：

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

说明：

1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100

示例1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。

示例2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。

思路：

贪心的思路

局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大。整体最优：整个数组和达到最大。局部最优可以推出全局最优。

那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让数组和达到最大。

那么又是一个贪心。局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比反转5得到的-5 大多了）。全局最优：整个数组和达到最大。

那么本题的解题步骤为：

第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
第四步：求和

参考代码：

class Solution {
public:static bool cmp (int a, int b) {return abs(a) > abs(b);}int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (k > 0 && nums[i] < 0) {nums[i] = - nums[i];k--;}}if (k % 2 == 1) {nums[nums.size() - 1] = -nums[nums.size() - 1];}int result = 0;for (int a : nums) {result += a;}return result;}
};

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