Leetcode之机器人大冒险

题目：

力扣团队买了一个可编程机器人，机器人初始位置在原点(0, 0)。小伙伴事先给机器人输入一串指令command，机器人就会无限循环这条指令的步骤进行移动。指令有两种：

U: 向y轴正方向移动一格
R: 向x轴正方向移动一格。
不幸的是，在 xy 平面上还有一些障碍物，他们的坐标用obstacles表示。机器人一旦碰到障碍物就会被损毁。

给定终点坐标(x, y)，返回机器人能否完好地到达终点。如果能，返回true；否则返回false。

示例 1：

输入：command = "URR", obstacles = [], x = 3, y = 2
输出：true
解释：U(0, 1) -> R(1, 1) -> R(2, 1) -> U(2, 2) -> R(3, 2)。
示例 2：

输入：command = "URR", obstacles = [[2, 2]], x = 3, y = 2
输出：false
解释：机器人在到达终点前会碰到(2, 2)的障碍物。
示例 3：

输入：command = "URR", obstacles = [[4, 2]], x = 3, y = 2
输出：true
解释：到达终点后，再碰到障碍物也不影响返回结果。

代码：

方法一——超时：

import numpy as np
class Solution(object):def robot(self, command, obstacles, x, y):""":type command: str:type obstacles: List[List[int]]:type x: int:type y: int:rtype: bool"""dic={'U':np.asarray([0,1]),'R':np.asarray([1,0])}start=np.asarray([0,0])while True:for c in command:start+=dic[c]if list(start) in obstacles:return Falseif start[0]==x and start[1]==y:return Trueif start[0]>x or start[1]>y:return False

想法：每一步每一步按照它走的步数进行循环，如果当前的位置在obstacles中，那么返回False；如果当前的步数等于终点，那么返回True，如果当前的步数中的x或者y超过终点，那么返回False；

方法二——使用long数字记录x和y坐标，使用unordered_set保存起来，然后进行判断；

class Solution {
public:bool robot(string command, vector<vector<int>>& obstacles, int x, int y) {unordered_set<long> s;int xx=0,yy=0;s.insert(0);for(auto c:command){if(c=='U')yy++;else if(c=='R')xx++;s.insert(((long)xx<<30)|yy);}int circle=min(x/xx,y/yy);if(s.count(((long)(x-circle*xx)<<30)|(y-circle*yy))==0)return false;for(auto v:obstacles){if(v.size()!=2)continue;if(v[0]>x||v[1]>y)continue;circle=min(v[0]/xx,v[1]/yy);if(s.count(((long)(v[0]-circle*xx)<<30)|(v[1]-circle*yy)))return false;}return true;}
};

思路：机器人会无限循环地按照command中的指令进行移动，我们可以记录下机器人在一次循环中所经过的坐标，后续循环中到达的坐标都可以推测出来；

例如，command='RRU'，则在一次循环中机器人会经过(0,0),(1,0),(2,0),(2,1)这4个点，在第二次循环中，它会经过(3,1),(4,1),(4,2)这三个点。在第三次循环中会经过(5,2),(6,2),(6,3)这三个点...

已知机器人在第一次循环中走过的所有点，和向右移动的总距离xx，和向上移动的总距离yy；给出任意一个点(m,n)，如何判断这个点是否在机器人的运动轨迹中？

可以先计算出从原点到(m,n)需要走多少个循环，也就是横坐标循环的次数与纵坐标循环的次数的较小值：circle=min(m/xx,n/yy)。然后我们就可以得到点(m,n)相当于第一次循环中的哪个点，如果这个点在第一次的循环轨迹中，那么机器人一定可以到达该点，反之则不能到达；

在本题中，机器人能够完好地到达终点需要满足两个条件：

1、终点一定在机器人的运动的轨迹中(一定在第一次循环的轨迹中)

2、所有障碍物的坐标都不在机器人运动的轨迹中(一定不在第一次循环的轨迹中)

核心在于，使用long数组来存储机器人的轨迹坐标；

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