考研数据结构之队列（3.3）——练习题之设以数组Q.elems[maxSize]存储循环队列的元素，同时以Q.rear和Q.length分别指示循环队列中的队尾位置和队列中所含元素的个数（C表示）

题目

设以数组Q.elems[maxSize]存储循环队列的元素，同时以Q.rear和Q.length分别指示循环队列中的队尾位置和队列中所含元素的个数。试着给出该循环队列的队空条件和队满条件，并写出相应的入队（enQueue）和出队（deQueue）的操作。

分析

本题和普通的循环队列是不一样的，普通的循环队列是有两个指针的，即队头指针front和队尾指针rear，而本题中没有队头指针，因此出队的时候就需要根据已有的数据计算队头指针，来达到出队的目的。

队空的条件是：Q.length==0
队满的条件是：Q.length==maxSize

入队很简单，同普通的循环队列入队是一样的，需要注意的是注意Q.length的变化。

Q.rear=(Q.rear+1)%maxSize;// 移动指针
Q.elems[Q.rear]=x;// 入队元素
Q.length++;// 队列长度加1

出队是有些麻烦，因为没有队头指针，所以需要根据已有的信息计算队头指针，其核心语句如下：

x=Q.elems[(Q.rear-Q.length+1+maxSize)%maxSize];// 计算front的关键代码
Q.length--;// 出队后，队列长度减1

而(Q.rear-Q.length+1+maxSize)%maxSize就是头指针，在循环队列中的下标。

代码

核心代码如下：

/* 入队 */
int enQueue(Queue &Q,int x) {/* 入队元素之前判断队列是否满队 */if(isQueueFull(Q)==1) {return 0;} else {Q.rear=(Q.rear+1)%maxSize;// 移动指针Q.elems[Q.rear]=x;// 入队元素Q.length++;// 队列长度加1return 1;}
}/* 出队 */
int deQueue_2(Queue &Q,int &x){if(Q.length==0){return 0;}
//  --(Q.length);// 参考代码是先减长度 x=Q.elems[(Q.rear-Q.length+1+maxSize)%maxSize];// 计算front的关键代码 Q.length--;// 出队后，队列长度减1 return 1;
}

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define maxSize 8typedef struct Queue {int elems[maxSize];int rear;// 循环队列的队尾位置int length;// 循环队列中所含元素的个数
} Queue;/* 初始化队列 */
void initQueue(Queue &Q) {Q.rear=0;Q.length=0;
}/* 判断是否循环队列队满，满队返回1，否则返回0 */
int isQueueFull(Queue Q) {if(Q.length==maxSize) { // 队满的条件是队列中元素个数等于maxSizereturn 1;}return 0;
}/* 判断是否循环队列队空，空队返回1，否则返回0 */
int isQueueEmpty(Queue Q) {if(Q.length==0) { // 队空的条件是队列的元素个数为0return 1;}return 0;
}/* 入队 */
int enQueue(Queue &Q,int x) {/* 入队元素之前判断队列是否满队 */if(isQueueFull(Q)==1) {return 0;} else {Q.rear=(Q.rear+1)%maxSize;// 移动指针Q.elems[Q.rear]=x;// 入队元素Q.length++;// 队列长度加1return 1;}
}/* 出队 */
int deQueue_2(Queue &Q,int &x){if(Q.length==0){return 0;}
//  --(Q.length);// 参考代码是先减长度 x=Q.elems[(Q.rear-Q.length+1+maxSize)%maxSize];// 计算front的关键代码 Q.length--;// 出队后，队列长度减1 return 1;
}/* 打印循环队列 */
void print(Queue Q){printf("打印循环队列如下：");while(Q.length!=0){printf("%d\t",Q.elems[(Q.rear-Q.length+1+maxSize)%maxSize]);Q.length--;}printf("\n");
}int main(){Queue Q;initQueue(Q);// 初始化队列/* 入队 */enQueue(Q,1); enQueue(Q,2); enQueue(Q,3); enQueue(Q,4); enQueue(Q,5); printf("\n");printf("入队元素：1,2,3,4,5\n");printf("循环队列的长度：%d\n",Q.length);printf("循环队列的队尾rear：%d\n",Q.rear);print(Q);/* 出队元素1 */int x;printf("\n");deQueue_2(Q,x);printf("出队元素：%d\n",x);printf("循环队列的长度：%d\n",Q.length);printf("循环队列的队尾rear：%d\n",Q.rear);print(Q);/* 出队元素2 */printf("\n");deQueue_2(Q,x);printf("出队元素：%d\n",x);printf("循环队列的长度：%d\n",Q.length);printf("循环队列的队尾rear：%d\n",Q.rear);print(Q); /* 再入队 */ enQueue(Q,6);enQueue(Q,7);enQueue(Q,8);enQueue(Q,9);printf("\n");printf("入队元素：6,7,8,9\n");printf("循环队列的长度：%d\n",Q.length);printf("循环队列的队尾rear：%d\n",Q.rear);print(Q);/* 再出队 */deQueue_2(Q,x);printf("\n");printf("出队元素：%d\n",x); printf("循环队列的长度：%d\n",Q.length);printf("循环队列的队尾rear：%d\n",Q.rear);print(Q);return 0;
}

运行结果如下：

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