KCF和CN的运动跟踪算法

对运动跟踪的工作有一段时间，由最开始使用OpenCv自带的CamShift跟踪算法到（Exploiting the Circulant Structure of
Tracking-by-detection with Kernels）Csk算法，再到其升级版的（Adaptive Color Attributes for Real-Time Visual Tracking）CN跟踪算法。CSK是2012年ECCV发表的一篇非常高效的运动跟踪文章（150FPS左右），其分析是在灰度空间上进行的，缺乏颜色信息，而CN则在CSK的基础上增加彩色信息，效果比CSK要好，但效率有所下降（100FPS左右），感觉CN的跟踪比tld、ct更加平滑，实时性也比较高。其缺点是对多尺度目标的跟踪效果较差，并且由于其分析是在频域上进行，当跟踪窗的尺寸较大时，其效率会直线下滑，且一旦丢失目标后，就无法再次进行跟踪。本博文主要介绍Csk和CN的算法原理和实现步骤.
先给出两篇论文的官方网址
Csk跟踪算法的官方地址：http://home.isr.uc.pt/~henriques/circulant/index.html
CN论文的官方地
址：http://www.cvl.isy.liu.se/research/objrec/visualtracking/colvistrack/index.html

CSK跟踪原理

由于CN是对CSK的改进，我们先了解CSK的跟踪原理。

大体上，大部分运动跟踪都是通过查找两个相邻帧的相互关系，再确定目标对象的运动方向，无限迭代后，能完整地跟踪对象，CSK也是如此。在确定跟踪对象后，根据目标位置扣出该帧的目标窗和下一帧的目标窗，再对这两个窗进行FFT，转化后在频域图直接点乘。这个过程可简单理解为是求两个相连帧的频域共振位置，然后将共振频域图利用核函数进行核映射，再进行训练。
训练过程引入原始响应Y，Y可以理解为是对象的起始位置,因为起始位置都是第一帧的中心，所以能看到Y的图像是根据跟踪窗大小的建立的高斯函数。
训练的目的则是要找出当前帧对应的α\alpha，其训练公式如下:
(Eq. 7)
训练完毕后，根据下一帧的核映射，可检测出对应的响应图像yˆ\widehat y,检测公式如下:
(Eq. 9)
其中，起始帧的起始响应Y和下一帧的响应yˆ\widehat y的图像分别如下
Y：
yˆ\widehat y：
可看出，响应图yˆ\widehat y出现微弱的偏移，该偏移便是跟踪对象的运动方向，根据最新位置，更新下一帧的起始位置，并重复上诉步骤，则能得到对象的位置序列.
下图是CSK文章中的主要逻辑图，其关键点便是训练和检测。

为什么CSK这么快?
如CSK文章的标题所示，CSK使用了循环结构进行相邻帧的相关性检测。所谓的循环结构，其实质是两帧在频域上进行点乘操作，即两帧在时域上做卷积。在以前的运动跟踪，相关性检测都是使用滑窗法完成的，若窗的滑动步长为1，即可看作是两帧之间做卷积。但在时域上做卷积的运算量是非常惊人的，而在频域上做点乘，运算量则小得多，因而CSK使用的循环结构在频域上做分析，则能很好地提速。

CN跟踪算法

CN其实是一种颜色命名方式，与RGB、HSV同属一类，CN的文章中的研究表明，CN空间的效果比其他空间都要好，因而使用了CN颜色空间对CSK进行颜色扩展。CN的拓展思路非常简单，先将RGB空间的图像映射到CN空间(CN空间是11通道，分别是black , blue , brown , grey , green , orange , pink , purple , red , white , yellow)，并对每一个通道均进行FFT、核映射，最后将11通道的频域信号线性相加（sum），继而完成CSK的计算，如α\alpha的计算、训练、检测等。但这种做法的运算量显然非常大。
为降低运算，CN的论文中提出使用PCA降维。CN的11个通道的颜色并非均有意义，其中能代表主要颜色的可能只有2维，因而使用PCA降唯，11个通道通过降维矩阵降至2维，其运算量也能提高不少。

结果
下面贴上CN最后的跟踪结果，由于csdn只支持2M的gif图，只能贴一小部分了。

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