加法要遍历两遍所有元素，那就用减法，只遍历一遍即可（思想）

C. Summarize to the Power of Two

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A sequence a1,a2,…,ana1,a2,…,an is called good if, for each element aiai, there exists an element ajaj (i≠ji≠j) such that ai+ajai+aj is a power of two (that is, 2d2d for some non-negative integer dd).

For example, the following sequences are good:

[5,3,11][5,3,11] (for example, for a1=5a1=5 we can choose a2=3a2=3. Note that their sum is a power of two. Similarly, such an element can be found for a2a2 and a3a3),
[1,1,1,1023][1,1,1,1023],
[7,39,89,25,89][7,39,89,25,89],
[][].

Note that, by definition, an empty sequence (with a length of 00) is good.

For example, the following sequences are not good:

[16][16] (for a1=16a1=16, it is impossible to find another element ajaj such that their sum is a power of two),
[4,16][4,16] (for a1=4a1=4, it is impossible to find another element ajaj such that their sum is a power of two),
[1,3,2,8,8,8][1,3,2,8,8,8] (for a3=2a3=2, it is impossible to find another element ajaj such that their sum is a power of two).

You are given a sequence a1,a2,…,ana1,a2,…,an. What is the minimum number of elements you need to remove to make it good? You can delete an arbitrary set of elements.

Input

The first line contains the integer nn (1≤n≤1200001≤n≤120000) — the length of the given sequence.

The second line contains the sequence of integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (1≤ai≤1091≤ai≤109).

Output

Print the minimum number of elements needed to be removed from the given sequence in order to make it good. It is possible that you need to delete all nn elements, make it empty, and thus get a good sequence.

Examples

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64 7 1 5 4 9

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51 2 3 4 5

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41 1 1 1023

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Note

In the first example, it is enough to delete one element a4=5a4=5. The remaining elements form the sequence [4,7,1,4,9][4,7,1,4,9], which is good.

用加法，用暴力一个个找能匹配的元素，并标记找到的元素，三重循环，超时

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[120005];
map<int,int>vis;
int main()
{int n;int i,j,k;for(i=0; i<n; i++){cin>>a[i];}int flag=0;for(i=0; i<n; i++){flag=0;if(vis[a[i]]!=1){for(j=0; j<n; j++){if(flag==1)break;for(k=1; k<34; k++){if(a[i]+a[j]==pow(2,k)){flag=1;vis[a[i]]=1;vis[a[j]]=1;break;}}}}}
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)if(vis[a[i]]!=1)sum++;
cout<<sum;
}

只是判断对应的匹配元素存不存在，不用管是多少，只需要两重循环，还是用map，用减法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[120005];
map<int,int >vis;
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int i,j,k;for(i=0; i<n; i++){scanf("%d",&a[i]);vis[a[i]]++;}int sum=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=1;j<32;j++){if(vis[pow(2,j)-a[i]]>1||(vis[pow(2,j)-a[i]]==1&&pow(2,j)!=2*a[i])){sum++;break;}}}printf("%d",n-sum);
}

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