有一棵包含n个节点和n-1条边的树，规定树链(u,v)为树上从u到v的简单路径。
树的每条边上都有一个正整数，这个正整数被称作这条边的颜色，规定一条树链的权值w(u,v)为这条树链上所有边的颜色的代数和。
而整棵树的权值为所有不同的树链的权值的代数和。
已知所有边的颜色集合恰好为1到n-1这n-1个不同的正整数，请你为每条边安排一种颜色，使得这棵树的权值尽量小，你不需要给出具体方案，只需要求出这个最小的权值即可。
输入描述:
测试数据第一行，是一个正整数n(1 \le n \le 10^5)n(1≤n≤10
5
)，表示树的节点个数
接下来n-1行，每行两个用空格隔开的整数u,v，表示树上有一条边连接u和v
输出描述:
一个整数，表示了这棵树的最小的权值。
示例1
输入
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4
1 2
2 3
3 4
输出
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19

思路

我们求出每条边需要经过的次数然后将这些次数进行排序然后再乘以(n-1)…1这就是我们的贪心策略，所以这题就转换成需要求每条边经过的次数，于是采用dfs搜索每个点的子节点数，于是该边经过的次数就为该点的子节点数*（所有节点数-该点子节点数）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define R __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const ll INF=0x7f7f7f7f;
const int maxn=2e6+10;
const ll mod=1e9+7;
bool vis[maxn];
ll s,d,siz[maxn];
ll n,m,k;
ll c[maxn];
bool cmp(ll x,ll y){return x>y;
}
vector<ll> g[maxn];
void dfs(ll x){siz[x]=1;for(int i=0;i<g[x].size();i++){ll j=g[x][i];if(!vis[j]){vis[j]=true;dfs(j);siz[x]+=siz[j];}}
}
void solve() {ll ans=0;cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){ll a,b;cin>>a>>b;g[a].push_back(b);g[b].push_back(a);}vis[1]=true;dfs(1);for(int i=2;i<=n;i++){cout<<siz[i]<<endl;c[i-1]=siz[i]*(n-siz[i]);}sort(c+1,c+n,cmp);for(int i=1;i<n;i++){ans+=c[i]*i*1ll;}cout<<ans<<endl;
}
int main() {solve();
}
/**  ┌───┐   ┌───┬───┬───┬───┐ ┌───┬───┬───┬───┐ ┌───┬───┬───┬───┐ ┌───┬───┬───┐*  │Esc│   │ F1│ F2│ F3│ F4│ │ F5│ F6│ F7│ F8│ │ F9│F10│F11│F12│ │P/S│S L│P/B│  ┌┐    ┌┐    ┌┐*  └───┘   └───┴───┴───┴───┘ └───┴───┴───┴───┘ └───┴───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘  └┘    └┘    └┘*  ┌───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───────┐ ┌───┬───┬───┐ ┌───┬───┬───┬───┐*  │~ `│! 1│@ 2│# 3│$ 4│% 5│^ 6│& 7│* 8│( 9│) 0│_ -│+ =│ BacSp │ │Ins│Hom│PUp│ │N L│ / │ * │ - │*  ├───┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─────┤ ├───┼───┼───┤ ├───┼───┼───┼───┤*  │ Tab │ Q │ W │ E │ R │ T │ Y │ U │ I │ O │ P │{ [│} ]│ | \ │ │Del│End│PDn│ │ 7 │ 8 │ 9 │   │*  ├─────┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴┬──┴─────┤ └───┴───┴───┘ ├───┼───┼───┤ + │*  │ Caps │ A │ S │ D │ F │ G │ H │ J │ K │ L │: ;│" '│ Enter  │               │ 4 │ 5 │ 6 │   │*  ├──────┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴─┬─┴────────┤     ┌───┐     ├───┼───┼───┼───┤*  │ Shift  │ Z │ X │ C │ V │ B │ N │ M │< ,│> .│? /│  Shift   │     │ ↑ │     │ 1 │ 2 │ 3 │   │*  ├─────┬──┴─┬─┴──┬┴───┴───┴───┴───┴───┴──┬┴───┼───┴┬────┬────┤ ┌───┼───┼───┐ ├───┴───┼───┤ E││*  │ Ctrl│    │Alt │         Space         │ Alt│    │    │Ctrl│ │ ← │ ↓ │ → │ │   0   │ . │←─┘│*  └─────┴────┴────┴───────────────────────┴────┴────┴────┴────┘ └───┴───┴───┘ └───────┴───┴───┘*/

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