DCCA互相关系数理论

Cross-correlation analysis of stock markets using EMD and EEMD 源自2.4小节

DCCA方法是由Podobnik和Stanley[31]最近提出的，用于分析同时记录的非平稳时间序列之间的幂律互相关系，是互相关系研究的有力候选工具。因此，在以往的许多研究中，DCCA方法被用来研究相互关系[33-40]。DCCA过程可以简单描述如下：

考虑这两个时序：和，i=1,2，...，N，并且两时序长度相等为N。

σDCCA方法如下：

1. 序列概况可以表示为：

ps:减去均值不是必须的，因为在第三步去趋势部分会消除。

2. 对X和Y等长度划分s个不重叠的部分，一共个，=[N/s]，而N可能不是时间尺度s的倍数，因此会出现剩余的情况，为了能考虑这个余部序列，同样的过程从每个时序【即X和Y】的另一端开始重复，因此可以得到2个小段。

ps:本文设定100<s<N/4

3. 由每个序列的最小二乘拟合，计算2小段每个的局部趋势，后续由和表示。然后计算原始时间序列与拟合多项式的差值：

第一个式子是正向的，先循环每个小段里的时序i，再循环外部分的小段。

第二个式子是反向的。

4. 对所有分段求平均，得到波动函数：

5. 通过分析与s的对数曲线图，确定波动函数的缩放行为：。缩放指数λ表示两个时间序列和之间的互相关程度。

λ=0.5 缺乏互相关

λ>0.5 有持续的长期的互相关

λ<0.5 有反持续互相关

当只分析一个时间序列时(= )，去趋势协方差退化为。λ指数量化了长期幂律互相关[41,42]，但λ不能量化互相关水平。

为了量化互相关的程度，我们可以应用DCCA互相关系数[32]，定义为比率在去趋势协方差函数和去趋势方差函数之间，即：

上式将我们引入了非平稳时间序列的一种新的互相关尺度。σDCCA取值范围为 -1<=σDCCA<=1。σDCCA = 0表示序列之间不存在互相关，σDCCA = 1表示完全互相关，正相关，σDCCA = -1表示负相关。值得注意的是，有一个例外，如果和，都是随机序列，则σDCCA = 1，但两个随机序列不存在互相关关系。DCCA互相关系数在很多情况下都有应用。

参考文献：

[31] B. Podobnik, H.E. Stanley, Detrended cross-correlation analysis: a new method for analyzing two nonstationary time series, Phys. Rev. Lett. 100 (2008) 084102.

[32] G.F. Zebende, DCCA cross-correlation coefficient: Quantifying level of cross-correlation, Physica A 390 (2011) 614–618.

[33] B. Podobnik, D. Horvatic, A.M. Petersen, H.E. Stanley, Cross-correlations between volume change and price change, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 106 (2009) 22079–22084. 30

[34] W.X. Zhou, Multifractal detrended cross-correlation analysis for two nonstationary signals, Phys. Rev. E 77 (2008) 066211.

[35] B. Podobnik, I. Grosse, D. Horvatic, S. Ilic, P.Ch. Ivanov, H.E. Stanley, Quantifying cross-correlations using local and global detrending approaches, Eur. Phys. J. B 71 (2009) 243–250.

[36] Z.Q. Jiang, W.X. Zhou, Multifractal detrending moving average cross-correlation analysis, Phys. Rev. E 84 (2011) 016106.

[37] A. Lin, P. Shang, X. Zhao, The cross-correlations of stock markets based on DCCA and time-delay DCCA, Nonlinear Dynam. 67 (2012) 425–435.

[38] A. Lin, P. Shang, H. Zhou, Cross-correlations and structures of stock markets based on multiscale MF-DXA and PCA, Nonlinear Dynam. 78 (2014) 485–494.

[39] D. Horvatic, H.E. Stanley, B. Podobnik, Detrended cross-correlation analysis for non-stationary time series with periodic trends, Europhys. Lett. 94 (2011) 18007.

[40] I. Gvozdanovic, B. Podobnik, D. Wang, H.E. Stanley, 1/f behavior in cross-correlations between absolute returns in a US market, Physica A 391 (2012) 2860–2866

[41] X. Zhao, P. Shang, Y. Pang, Power law and stretched exponential effects of extreme events in Chinese stock markets, Fluct. Noise Lett. 9 (2010) 203–217.

[42] J. Xia, P. Shang, J. Wang, Estimation of local scale exponents for heartbeat time series based on DFA, Nonlinear Dynam. 74 (2013) 1183–1190.

DCCA互相关系数理论相关推荐

DCCA互相关系数实例 python
数据来源: PhysioBank ATM 下面资源还在审核的话,就用上面的链接下载 MIT- BIH 正常窦性心律数据 nsrdb-16265 针对数据ECG1和ECG2进行DCCA分析. 绿色为EC ...
WPF 修改屏幕亮度
在 WPF 中可以使用 Dxva2 或 GDI 的方法调整屏幕亮度或获取屏幕亮度比较推荐使用 Dxva2 的方法修改亮度,但不是所有的屏幕都支持的.假定某个设备有多个屏幕,此时可以使用 User32 ...
etcd 笔记（01）— etcd 简介、特点、应用场景、常用术语、分布式 CAP 理论、分布式原理
1. etcd 简介 etcd 官网定义: A highly-available key value store for shared configuration and service discov ...
LLVM数据流分析的理论
LLVM数据流分析的理论标量优化(scalar目录): 死代码消除(BDCE.cpp[code],ADCE.cpp[code],DCE.cpp[code]), 全局值编号(GVN.cpp[code] ...
参数服务器训练基本理论
参数服务器训练基本理论参数服务器训练是分布式训练领域普遍采用的编程架构,主要解决以下两类问题: • 模型参数过大:单机内存空间不足,需要采用分布式存储. • 训练数据过多:单机训练太慢,需要加大训练 ...
ARM NEON指令集优化理论与实践
ARM NEON指令集优化理论与实践一．简介 NEON就是一种基于SIMD思想的ARM技术,相比于ARMv6或之前的架构,NEON结合了64-bit和128-bit的SIMD指令集,提供128-bi ...
CPU消耗，跟踪定位理论与实践
CPU消耗,跟踪定位理论与实践一．性能指标之资源指标定位方案 1.打tprof报告方法抓取perfpmr文件 60秒. perfpmr.sh 60 从结果文件中取出tprof.sum 或直接抓取t ...
机器学习入门（09）— 偏导数、梯度概念、梯度下降法理论和实现
1. 偏导数概念对于式 4-6 而言式(4.6)有两个变量,求导数时有必要区分对哪个变量求导数,即对 x0 和 x1 两个变量中的哪一个求导数.另外,我们把这里讨论的有多个变量的函数的导数称为偏导 ...
学习动力之“学习金字塔（爱德加•戴尔）”理论
一.什么是学习金字塔? 学习金字塔是美国缅因州的国家训练实验室研究成果,它用数字形式形象显示了:采用不同的学习方式,学习者在两周以后还能记住内容(平均学习保持率)的多少.它是一种现代学习方式的理论.最 ...

DCCA互相关系数理论

DCCA互相关系数理论相关推荐

最新文章

热门文章

DCCA互相关系数 理论

DCCA互相关系数 理论相关推荐

最新文章

热门文章

DCCA互相关系数理论

DCCA互相关系数理论相关推荐