母亲的牛奶(BFS,DFS)

农夫约翰有三个容量分别为 A,B,C升的挤奶桶。

最开始桶 A 和桶 B 都是空的，而桶 C 里装满了牛奶。

有时，约翰会将牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被倒入牛奶的桶满了或者倒出牛奶的桶空了为止。

这一过程中间不能有任何停顿，并且不会有任何牛奶的浪费。

请你编写一个程序判断，当 A 桶是空的时候，C 桶中可能包含多少升牛奶，找出所有的可能情况。

输入格式
共一行，包含三个整数 A,B,C。

输出格式
共一行，包含若干个整数，表示 C 桶中牛奶存量的所有可能情况，请将这些数字按升序排列。

数据范围
1≤A,B,C≤20
输入样例1：
8 9 10
输出样例1：
1 2 8 9 10
输入样例2：
2 5 10
输出样例2：
5 6 7 8 9 10

//bfs
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 21;int A, B, C;
bool st[N][N][N];//标记每个状态是否出现
struct Node
{int a, b, c;
}q[N * N * N];
int hh, tt;void insert(int a, int b, int c)
{if (!st[a][b][c]){q[ ++ tt] = {a, b, c};//这个状态已经出现了st[a][b][c] = true;}
}void bfs()
{q[0] = {0, 0, C};//初始状态st[0][0][C] = true;while (hh <= tt)//队列不空{auto t = q[hh ++ ];int a = t.a, b = t.b, c = t.c;insert(a - min(a, B - b), min(a + b, B), c);//第一个倒入第二个insert(a - min(a, C - c), b, min(a + c, C));//第一个倒入第三个insert(min(a + b, A), b - min(A - a, b), c);//第二个倒入第一个insert(a, b - min(C - c, b), min(c + b, C));//第二个倒入第三个insert(min(a + c, A), b, c - min(c, A - a));//第三个倒入第一个insert(a, min(b + c, B), c - min(c, B - b));//第三个倒入第二个}
}int main()
{cin >> A >> B >> C;bfs();for (int c = 0; c <= C; c ++ )for (int b = 0; b <= B; b ++ )if (st[0][b][c]){cout << c << ' ';break;}return 0;
}

思考我们的递归终止条件什么，显然不是a,b,c出界，
而是这个状态被遍历过，那么必然也从这个状态转移过
，所以在此便可终止递归，在遍历到每一个状态的时候，
标记为true,，千万不要回溯。 因为如果回溯了，那么
在最后统计答案的时候会所有状态都没有被访问过，
那么如果我们在结束递归的同时输出答案会使得答案重复
，而且无法保证c值从小到大然后输出答案是外层循环枚举c, 内层枚举b，才能从小到大输出哦

//DFS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>using namespace std;const int N = 21;int A, B, C;
bool vis[N][N][N];void dfs(int a, int b, int c) {if (vis[a][b][c]) return;vis[a][b][c] = true;dfs(a - min(a, B - b), min(a + b, B), c);dfs(a- min(a, C - c), b, min(a + c, C));dfs(min(a + b, A), b - min(b, A - a), c);dfs(a, b - min(b, C- c), min(c + b, C));dfs(min(a + c, A), b, c - min(c, A - a));dfs(a, min(b + c, B), c - min(c, B - b));
}int main(void) {scanf("%d%d%d", &A, &B, &C);dfs(0, 0, C);for (int c = 0; c <= C; c ++ ) for (int b = 0; b <= B; b ++ ) if(vis[0][b][c]) {cout << c << ' ';break;}return 0;
}

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