Mott-insulator transitions in BEC
Mott型金属-绝缘体转变
根据独立电子模型,一个晶体若其每一原胞内含有一个氢原子,那么这一晶体就会始终是一个金属,因为它是一个半满的能带,在其中电子输运总能进行;而对于每一原胞内含有一个氢分子的晶体,则完全又是另外一回事,因为这时的能带是完全充满的。在极端高压下,比如在木星上,氢也许会以金属态形式存在。虽然如此,还是让我们来想像一下,考虑一个在绝对零度下的氢原子的晶格:请问它们是金属或是绝缘体?
这个问题的答案取决于晶格常量a,亦即如果a值小,则为金属;如果a值大,则是绝缘体。早年,Mott对区分金属态和绝缘体态的晶格常量临界值进行了估算。他指出临界值约为氢原子的第一玻尔轨道半径的4.5倍。为了探讨这个问题,我们从氢原子晶格的金属态出发。在高浓度下,托马斯-费米屏蔽长度的倒数的值大,从而给出这一势能不存在束缚态,于是我们在这种情况下得到的一定是金属。如果存在一个束缚态,电子就将聚集在质子周围而形成绝缘体。
“金属-绝缘体转变”一词的含义是:当某种材料由金属变为绝缘体时,其电导率的变化是作为某种外部参数的函数来描述的;这一外部参数可能是材料的组成、压力、应变或磁场。金属相通常是利用独立电子模型进行处理,绝缘体相应要着重考虑电子-电子相互作用。晶体格点的无规占据为这类问题带来了新的面貌,其所涉猎的概念和方法属于逾渗理论的范畴。
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