埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界八大建筑奇迹之一。石块之间没有任何黏着物，靠石块的相互叠压和咬合垒成。金字塔底面边长与高之比约为11：7，恰好为祖冲之发现的约率22/7=3.142857的一半。

巴特农神庙之名出于雅典娜的别号。其立面高与宽的比例为19:31，接近希腊人喜爱的“黄金分割比 ”，因此具有独特的美感。

上海东方明珠电视塔的塔高468m，上球体到塔底的距离约为289.2m，二者之比非常接近黄金比例0.618，因此显得格外挺拔。

二、膜结构

“水立方”是北京奥运会国家游泳中心，它的膜结构是世界之最。它是根据细胞排列形式和肥皂泡天然结构设计而成的，这种形态在建筑结构中从来没有出现过，创意十分奇特。

而肥皂泡中蕴含了丰富的数学问题，比如什么样的泡沫结构效率最高？这个问题叫做开尔文问题，至今仍是未解之谜。

位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑，其特殊之处在于柔性，白色膜布的最大风摆幅可以达到上下3米，大风吹来，膜布能随风起舞。而这种膜结构和微分几何中的极小曲面关系密切。

三、单叶双曲面&双曲抛物面

俗称“小蛮腰”的广州塔采取的是单叶双曲面的结构。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面，它可以用直的钢梁建造。这样会减少风的阻力，同时，也可以用最少的材料来维持结构的完整。除了广州塔以外，许多发电厂和冷却塔也是这种结构。

位于旧金山的圣玛丽教堂采取的是双曲抛物面的结构，也叫做“马鞍面”。马鞍面是罗氏几何的一个重要模型。另外，我们常吃的某些薯片就是马鞍面哦。

四、球形结构&拱形结构

富勒设计的蒙特利尔世博会美国馆，被人亲切地称为“富勒球”。这样的设计在现代已随处可见。然而这种不需要柱、梁、拱顶等支撑物的建筑模式在当时遭到很多人的怀疑。三位化学家从中，深受启发，发现了的新碳球C60的晶体形态，并最终获得了1996年诺贝尔化学奖。

悉尼歌剧院的形状实际上参照了同一个被拨开的球体的扇形部分，也就是说，这些曲面可以同属一个球面方程。它解决了开展大规模制造、加工零件的精度问题以及简单装配问题。

另外，球形或椭球形结构的好处在于坚固——比如生鸡蛋是很难用手握碎的。这是因为球形的任何一个地方受力，力都可以向四周均匀地分散开来。巨大的贮油罐做成球形就是这个道理。电灯泡为了更透光，玻璃壳很薄，但做成球形，它就比较坚固了。此外，安全帽盔，锅盖，雨伞等物品的设计里也有类似的原理。

球形是若干个拱形的组合，因此拱形也具有坚固的特点。这也是为什么大部分的桥要设计成拱形的原因了，比如我国著名的赵州桥。因为这种形状更坚固，可以使受力分散，进而桥体的承重力加大。

五、对称结构

在所有的建筑中，最对称的建筑之一就是印度的泰姬陵。不仅主体建筑对称，就连水池边的瓷砖花纹、树木都对称。不仅左右对称，由于在水的倒映下，还上下对称。这种对称的构成能表达秩序、安静与稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感。

故宫博物院采取严格的中轴对称的布局方式：中轴线上的建筑高大华丽，轴线两侧的建筑相对低小简单，同样给人一种庄严肃穆的感觉。

六、悬链线

位于美国旧金山的金门大桥，是世界著名的桥梁之一，被国际桥梁工程界广泛认为是美的典范。金门大桥是一种悬索桥，用到了数学上悬链线的原理，而悬链线方程的发现在数学史上还是一段趣闻呢。

圣路易斯拱门，为圣路易斯市的地标。这座雄伟壮观的不锈钢悬链线的建筑物，高达192米，是美国向西开发的一个象征。

七、莫比乌斯带

凤凰卫视北京总部大楼的设计灵感就来自有名的“莫比乌斯带”。把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来即可做成其模型。莫比乌斯带是一种不可定向的曲面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。

湖南长沙的中国结步行桥位于梅溪湖上，其设计灵感源于中国传统工艺形式——中国结，同时加入了西方数学家发现的莫比乌斯环的结构特征，寓意梅溪湖地区不断突破发展，被评为“世界最性感建筑”。笔者在大学期间去上面走过，当时还正在修建中。

参考文献：

1.百度百科