机器学习第八篇:详解逻辑斯蒂回归算法
01|基本概念:
在介绍逻辑回归模型以前,先介绍一下逻辑斯谛分布。
设X是连续型随机变量,X服从逻辑斯蒂分布是指X具有下列分布函数F(x)和密度函数f(x):
逻辑斯谛分布的分布函数F(x)的曲线如图所示,其图形是一条S形曲线,曲线在中心附近增长最快,在两端增长速度较慢。当x无穷大时,F(x)接近于1;当x无穷小时,F(x)接近于0。
(逻辑回归分布函数)
02|二项逻辑斯谛回归模型:
二项逻辑斯蒂回归模型是一种分类模型,由条件概率分布P(Y|X)表示,形式为参数化的逻辑斯蒂分布?这里随机变量X取值为实数,随机变量Y取值为1或0。
二项逻辑斯谛回归模型是如下的条件概率分布:
这里x属于实数,Y属于{0,1}是输出,w和b是参数,w称为权值向量,b称为偏置,为w和x的内积。
对于给定的输入实例x,按照上述分布函数可以求得P(Y=1|x)和P(Y=0|x)。逻辑斯谛回归是比较两个条件概率值的大小,将实例x分到概率值大的那一类。
有时候为了方便,将权值向量和输入向量加以扩充,仍记作w,x,即
,。这时,逻辑斯蒂回归模型如下:
得到上面的回归模型了,上面的回归模型中有一个未知参数w,在利用上述的模型对数据进行预测之前需要先求取参数w的值,这里采用极大似然估计的方法求取参数w。
设
,
似然函数为:
对数似然函数为:
这样问题就变成了以对数似然函数为目标函数的最优化问题。逻辑斯蒂回归学习中通常采用的方法是梯度下降法以及拟牛顿法。
将利用极大似然估计得到的w值代入上述的模型中,即可用于测试数据集的预测。
03|多项逻辑斯蒂回归:
二项逻辑斯谛回归模型是二项分类模型,用于二分类问题中。可以将其推广到多项逻辑斯谛回归模型,用于多分类问题。假设离散型随机变量Y的可能取值集合是{1,2,...,K},那么多项逻辑斯谛回归模型是:
机器学习第八篇:详解逻辑斯蒂回归算法相关推荐
- 逻辑斯蒂回归算法详解
逻辑斯蒂回归算法可用于分类问题,其本质是在线性回归的算法上用sigmoid函数进行模型变换,使得目标值介于0-1之间.本文用于对逻辑斯蒂回归算法(Logistics Regression)进行详细讲述 ...
- ML之NBLoR:利用NB(朴素贝叶斯)、LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+TfidfVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析—五分类预测
ML之NB&LoR:利用NB(朴素贝叶斯).LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+TfidfVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析-五分类预测 目录 输出结果 ...
- ML之NBLoR:利用NB(朴素贝叶斯)、LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+CountVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析—五分类预测
ML之NB&LoR:利用NB(朴素贝叶斯).LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+CountVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析-五分类预测 目录 输出结果 ...
- NLP之TEA之NB/LoR:利用NB(朴素贝叶斯)、LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+TfidfVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析—五分类预测
NLP之TEA之NB/LoR:利用NB(朴素贝叶斯).LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+TfidfVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析-五分类预测 目录 输出结 ...
- NLP之TEA之NB/LoR:利用NB(朴素贝叶斯)、LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+CountVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析—五分类预测
NLP之TEA之NB/LoR:利用NB(朴素贝叶斯).LoR(逻辑斯蒂回归)算法(+CountVectorizer)对Rotten Tomatoes影评数据集进行文本情感分析-五分类预测 目录 输出结 ...
- 机器学习(二)--sklearn之逻辑斯蒂回归和朴素贝叶斯
文章目录 1.逻辑斯蒂回归 2.朴素贝叶斯 3.三种分类算法的比较 上回说到,sklearn中的k近邻算法解决多分类问题.k近邻的基本步骤是:收集数据.创建分类器.训练.预测.评估性能.调参(参数就是 ...
- 瞎聊机器学习——LR(Logistic Regression)逻辑斯蒂回归(一)
逻辑斯蒂回归是我们在学习以及工作中经常用到的一种分类模型,下面通过本文来讲解一下逻辑斯蒂回归(logistic regression,下文简称LR)的概念.数学推导. 一.逻辑斯蒂回归的概念 首先希望 ...
- 一文“妙”解逻辑斯蒂回归(LR)算法
一.前言 在感知器算法中,如下图 如果我们使用一个f(z)=z函数,作为激励函数,那么该模型即为线性回归.而在逻辑斯蒂回归中,我们将会采用f(z)=sigmoid(z) 函数作为激励函数,所以它被称为 ...
- python与机器学习(四)——线性回归和逻辑斯蒂回归
1 线性回归 要求:根据data1的二维散点数据,使用最小二乘法(LSM)求解出y关于x线性拟合的最优参数 读取数据: import numpy as np import pandas as pd i ...
最新文章
- 6 Java Shell排序
- 2019 Multi-University Training Contest 1 - 1004 - Vacation - 二分 - 思维
- C语言调用python代码
- SAP Business Application Studio 如何同 SAP BTP CloudFoundry 环境绑定
- GUID generation RSS_SYSTEM_GET_UNIQUE_ID
- python网络套接字_Python网络编程 Python套接字编程
- 总结了C#中string.format用法。分享给大家供大家参考。具体分析如下:
- 《ASP.NET Core 微服务实战》-- 读书笔记(第12章)
- 帆软报表使用及设置日志打印sql
- thinkpad分区win10_预装win10系统Thinkpad笔记本只有一个C盘怎么分区
- [smali] This Handler class should be static or leaks might occur
- Linux电源管理-wakeup count
- ubuntu 版mysql客户端工具_MySQL GUI工具
- 最大流问题之FF算法与EK算法
- python中dtype是object是什么意思_dtype = object在创建numpy数组时意味着什么? - python代码 - 源码查...
- php用户注册登录6,【php】ThinkPHP6通过Ucenter实现注册登录
- js undefined和null区别
- 澳洲航空和香港航空在OAG的准点率报告中获得五星评级
- 对于多目标跟踪论模型CTracker的解析
- 超温及降温报警器电路设计_报警电路图讲解