计算机二级公共基础知识

计算机二级考试包括计算机基础知识。虽然分值不高但是我们还是要把握好每一分。下面百分网小编整理了相关计算机二级公共基础知识，希望大家喜欢。

计算机二级公共基础知识

1.1栈和队列

1、栈及其基本运算

栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。

在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后插入的元素，栈底元素总是最先插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。

栈具有记忆作用。

栈的基本运算：1)插入元素称为入栈运算;2)删除元素称为退栈运算;3)读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。

栈的存储方式和线性表类似，也有两种，即顺序栈和链式栈。

2、队列及其基本运算

队列是指允许在一端(队尾)进入插入，而在另一端(队头)进行删除的线性表。尾指针(Rear)指向队尾元素，头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队头)。

队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。

队列运算包括：1)入队运算：从队尾插入一个元素;2)退队运算：从队头删除一个元素。

循环队列及其运算：所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的'环状空间，供队列循环使用。在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间，所有的元素均为队列中的元素。

循环队列中元素的个数=rear-front。

1.2 树与二叉树

1、树的基本概念

树是一种简单的非线性结构。在树这种数据结构中，所有数据元素之间的关系具有明显的层次特性。

在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点。没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。

在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。

2、二叉树及其基本性质

(1)什么是二叉树

二叉树是一种很有用的非线性结构，它具有以下两个特点：1)非空二叉树只有一个根结点;2)每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。

根据二叉树的概念可知，二叉树的度可以为0(叶结点)、1(只有一棵子树)或2(有2棵子树)。

(2)二叉树的基本性质(学吧学吧独家稿件)

性质1 在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点。

性质2 深度为m的二叉树最多有个2m-1个结点。

性质3 在任意一棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个。

性质4 具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整数部分。

3、满二叉树与完全二叉树

满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。

完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。

根据完全二叉树的定义可得出：度为1的结点的个数为0或1。

下图a表示的是满二叉树，下图b表示的是完全二叉树：

完全二叉树还具有如下两个特性：

性质5 具有n个结点的完全二叉树深度为[log2n]+1。

性质6 设完全二叉树共有n个结点，如果从根结点开始，按层序(每一层从左到右)用自然数1，2，…，n给结点进行编号，则对于编号为k(k=1，2，…，n)的结点有以下结论：

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点;若k>1，则该结点的父结点的编号为INT(k/2)。

②若2k≤n，则编号为k的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。

③若2k+1≤n，则编号为k的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。

4、二叉树的存储结构

在计算机中，二叉树通常采用链式存储结构。

与线性链表类似，用于存储二叉树中各元素的存储结点也由两部分组成：数据域和指针域。但在二叉树中，由于每一个元素可以有两个后件(即两个子结点)，因此，用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个：一个用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域;另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域。

一般二叉树通常采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树来说，可以按层序进行顺序存储(注释1)。

5、二叉树的遍历

二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为以下三种：

(1)前序遍历(DLR)：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树;并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

(2)中序遍历(LDR)：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

(3)后序遍历(LRD)：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

注释1：这样，不仅节省了存储空间，又能方便地确定每一个结点的父结点与左右子结点的位置，但顺序存储结构对于一般的二叉树不适用。

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