（五）C语言之二维数组

今天的第二个内容单独拿出来讲一下，对于初接触C语言的人来说，这个知识点比较难懂，后面在讲指针的时候我还会提到这部分的内容，看不懂的同学可以看后面的内容。

指针变量可以指向一维数组中的元素，当然也就可以指向二维数组中的元素。但是在概念和使用方法上，二维数组的指针比一维数组的指针要复杂一些。要理解指针和二维数组的关系首先要记住一句话：二维数组就是一维数组，这句话该怎么理解呢？

假如有一个二维数组：

int a[3][4] = {{1, 3, 5, 7}, {9, 11, 13, 15}, {17, 19, 21, 23}};

其中，a 是二维数组名。a 数组包含 3 行，即 3 个行元素：a[0]，a[1]，a[2]。每个行元素都可以看成含有 4 个元素的一维数组。而且 C 语言规定，a[0]、a[1]、a[2]分别是这三个一维数组的数组名。如下所示：

a[0]、a[1]、a[2] 既然是一维数组名，一维数组的数组名表示的就是数组第一个元素的地址，所以 a[0] 表示的就是元素 a[0][0] 的地址，即 a[0]&a[0][0]；a[1] 表示的就是元素 a[1][0] 的地址，即 a[1]&a[1][0]；a[2] 表示的就是元素 a[2][0] 的地址，即a[2]==&a[2][0]。

所以二维数组a[M][N]中，a[i]表示的就是元素a[i][0]的地址，即（式一）：

a[i] == &a[i][0]

我们知道，在一维数组 b 中，数组名 b 代表数组的首地址，即数组第一个元素的地址，b+1 代表数组第二个元素的地址，…，b+n 代表数组第 n+1 个元素的地址。所以既然 a[0]、a[1]、a[2]、…、a[M–1] 分别表示二维数组 a[M][N] 第 0 行、第 1 行、第 2 行、…、第 M–1 行各一维数组的首地址，那么同样的道理，a[0]+1 就表示元素 a[0][1] 的地址，a[0]+2 就表示元素 a[0][2] 的地址，a[1]+1 就表示元素 a[1][1] 的地址，a[1]+2 就表示元素 a[1][2] 的地址……a[i]+j 就表示 a[i][j] 的地址，即（式二）：

a[i]+j == &a[i][j]

将式一代入式二得（式三）：

&a[i][0]+j == &a[i][j]

在一维数组中** a[i] 和 (a+i)* 等价，即（式四）:

a[i] == *(a+i)

这个关系在二维数组中同样适用，二维数组 a[M][N] 就是有 M 个元素 a[0]、a[1]、…、a[M–1] 的一维数组。将式四代入式二得（式五）：

*(a+i)+j == &a[i][j]

由式二和式五可知，*a[i]+j 和 (a+i)+j 等价，都表示元素 a[i][j] 的地址。

上面几个公式很“绕”，理清楚了也很简单，关键是把式二和式五记住。
###二维数组的首地址和数组名
下面来探讨一个问题：“二维数组 a[M][N] 的数组名 a 表示的是谁的地址？”在一维数组中，数组名表示的是数组第一个元素的地址，那么二维数组呢？ a 表示的是元素 a[0][0] 的地址吗？不是！我们说过，二维数组就是一维数组，二维数组 a[3][4] 就是有三个元素 a[0]、a[1]、a[2] 的一维数组，所以数组 a 的第一个元素不是 a[0][0]，而是 a[0]，所以数组名 a 表示的不是元素 a[0][0] 的地址，而是a[0] 的地址，即：

a == &a[0]

而 a[0] 又是 a[0][0] 的地址，即：

a[0] == &a[0][0]

所以二维数组名 a 和元素 a[0][0] 的关系是：

a == &(&a[0][0])

即二维数组名 a 是地址的地址，必须两次取值才可以取出数组中存储的数据。对于二维数组 a[M][N]，数组名 a 的类型为 int(*)[N]，所以如果定义了一个指针变量 p：

int *p;

并希望这个指针变量指向二维数组 a，那么不能把 a 赋给 p，因为它们的类型不一样。要么把 &a[0][0] 赋给 p，要么把 a[0] 赋给 p，要么把 **a 赋给 p。前两个好理解，可为什么可以把 **a 赋给 p？因为 a==&(&a[0][0])，所以 *a==(&(&a[0][0]))==&a[0][0]。

除此之外你也可以把指针变量 p 定义成 int(*)[N] 型，这时就可以把 a 赋给 p，而且用这种方法的人还比较多，但我不喜欢，因为我觉得这样定义看起来很别扭。

如果将二维数组名 a 赋给指针变量 p，则有（式六）：

p == a

那么此时如何用 p 指向元素 a[i][j]？答案是以“行”为单位进行访问。数组名 a 代表第一个元素 a[0] 的地址，则 a+1 就代表元素 a[1] 的地址，即a+1==&a[1]；a+2 就代表 a[2] 的地址，即 a+2==&a[2]……a+i 就代表 a[i] 的地址，即（式七）：

a+i == &a[i]

将式六代入式七得：

p+i == &a[i]

等式两边作“*”运算得：

*(p+i) == a[i]

等式两边同时加上j行（式八）：

*(p+i) + j == &a[i][j]

式八就是把二维数组名 a 赋给指针变量 p 时，p 访问二维数组元素的公式。使用时，必须先把 p 定义成 int()[N] 型，然后才能把二维数组名 a 赋给 p。那么怎么把 p 定义成 int()[N] 型呢？关键是 p 放什么位置！形式如下：

int (*p)[N] = a;    /*其中N是二维数组a[M][N]的列数, 是一个数字, 前面说过, 数组长度不能定义成变量*/

下面编一个程序来用一下：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};int i, j;int (*p)[4] = a;  //记住这种定义格式for (i=0; i<3; ++i){for (j=0; j<4; ++j){printf("%-2d\x20", *(*(p+i)+j));  /*%-2d中, '-'表示左对齐, 如果不写'-'则默认表示右对齐；2表示这个元素输出时占两个空格的空间*/}printf("\n");}return 0;
}

输出结果是：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

如果把 &a[0][0] 赋给指针变量 p 的话，那么如何用 p 指向元素 a[i][j] 呢？在前面讲过，对于内存而言，并不存在多维数组，因为内存是一维的，内存里面不分行也不分列，元素都是按顺序一个一个往后排的，所以二维数组中的每一个元素在内存中的地址都是连续
的，写一个程序来验证一下：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};int i, j;for (i=0; i<3; ++i){for (j=0; j<4; ++j){printf("%#X\x20", &a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

输出结果是：
0X18FF18 0X18FF1C 0X18FF20 0X18FF24
0X18FF28 0X18FF2C 0X18FF30 0X18FF34
0X18FF38 0X18FF3C 0X18FF40 0X18FF44

我们看到地址都是连续的。所以对于数组 a[3][4]，如果把 &a[0][0] 赋给指针变量 p 的话，那么：

p == &a[0][0];     p + 1 == &a[0][1];   p + 2 == &a[0][2];    p + 3 == &a[0][3];
p + 4 == &a[1][0]; p + 5 == &a[1][1];   p + 6 == &a[1][2];    p + 7 == &a[1][3];
p + 8 == &a[2][0];  p + 9 == &a[2][1];   p + 10 == &a[2][2];    p + 10 == &a[2][3];

如果仔细观察就会发现有如下规律：

p+i*4+j == &a[i][j]

其中 4 是二维数组的列数。

所以对于二维数组 a[M][N]，如果将 &a[0][0] 赋给指针变量 p 的话，那么 p 访问二维数组元素 a[i][j] 的公式就是：

p + i*N +j == &a[i][j]

下面把验证式八的程序修改一下，验证一下上式：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};int i, j;int *p = &a[0][0];  //把a[0][0]的地址赋给指针变量pfor (i=0; i<3; ++i){for (j=0; j<4; ++j){printf("%-2d\x20", *(p+i*4+j));}printf("\n");}return 0;
}

输出结果是：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

结果是一样的。两种方法相比，第二种方法更容易接受，因为把 &a[0][0] 赋给指针变量 p 理解起来更容易，而且 p 定义成 int* 型从心理上或从感觉上都更容易接受。
文章转自，原文章地址：http://c.biancheng.net/view/227.html

其他参考链接：

c语言二维数组地址问题
二维数组名与指针的关系
二维数组和二级指针

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