电子凸轮设计之数学基础设计

电子凸轮现在的机械机构多数以伺服电机驱动，而伺服电机驱动的方式有脉冲式、模拟量式、总线式（canopen/Ethnet）。
首先，目前的需求是利用MCU+FPGA+旋转编码器形式实现伺服点击的电子凸轮控制，利用FPGA的话就脉冲控制显然是最好的方式。（此中我们之讨论数据理论部分，不涉及到编程微机控制方面，如果以后有时间会更新一篇）
其次，我们分析下伺服电机在负载状态下曲线形式有直线式、曲线式。但是在实际应用中最好的方式是先直线启动、在曲线加速、最后平稳过渡到直线匀速运行，所以我们需要的曲线形式有以下几种：
1.
2.

3.

其实1、2、3都是一个道理的曲线。
先对曲线说明下，其中的坐标系是以距离为横轴，速度为纵轴的形式，曲线与直线相交合的部分为相切，可以从直线部分平稳过渡至曲线部分，从曲线部分又可平稳过渡至直线部分。

最后，我们来看下如何得到这样的曲线，用一个数学公式来表达下，我们可以得到任意的特定切点位置的曲线。这里用到了一个数学软件mathmatics，此款软件与MATLAB有异曲同工之妙，不多说先看下编程函数吧（mathmatics也是要编程的。。。）
1.首先我们采用拟合的形式一点点的逼近我们的需求：

逼近1000位置整数。。。。
但是这有点蛋疼，不具备可操作性，那么是否可以根据需求来得到3次/2次/1次的系数呢，这个当然可以有，于是有了下面的计算

a b c的系数都出来了公式，带入你想要的且点位置，即可输出你想要的曲线。

下面是一个单直线，曲线的计算方式，其实是上面的一个简版（能看出来嘛？：）

由此种方法，你可以计算出5次曲线的电子凸轮计算方式。。

此文旨在记录我的电气工程师。如果有感兴趣的小伙伴可以一起讨论。。。
下面上传一份此次讲的mathmatics的程序文件，记住是mathmatics9.0的版本哦。https://download.csdn.net/download/weixin_41740391/10874442

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