模型简介

NHWAVE模型全称为Non-Hydrostatic Wave Model；它是由特拉华大学应用海岸研究中心开发。虽然以“波浪模型”来冠名，但个人认为它是一个适用于多种水力情况的水动力数值模型。对于传统的（大空间尺度）水动力模型，为了避免压力项和速度项的耦合求解，通常会将静水压力假定添加到模型中，以省略压力项的求解；这一类模型被称作“静压水动力模型”，MIKE、Delft3D、FVCOM都是静压水动力模型。而在上世纪末，部分学者提出了一种不需要将压力项和速度项完全耦合，但也考虑压力项求解的水动力模型；在这类模型中，压力项被分裂为静水压力项和动水压力项两个部分，通过求解动水压力项来实现较为精确的水动力模拟。

NHWAVE模型基于不可压缩N-S方程建立；对于其中的压力项，模型采用Casulli等人¹提出的分步法来进行处理。此“分步法”是将水动力场求解分为两个步骤：

首先，不考虑动水压力，在满足静压假定的情况下求出估计的水动力场；
将上一步得到的水动力场估计值代入压力泊松方程，迭代求解出动水压力，并用得出的动水压力值修正水动力场数值。

为了能够模拟水动力场的紊流特征，NHWAVE模型中还包括k-ε模型、大涡模拟亚格子等紊流模型。
开发组的Ma等人在控制方程中加入了斜压项，来考虑密度的影响；通过求解盐度、泥沙等物质输运的对流-扩散方程，现在的NHWAVE能够模拟斜压问题。
此外，NHWAVE模型已通过MPI技术实现并行化，可实现高效的多核并行计算。

模型控制方程

水动力模型控制方程

如上图所示，水动力模型的控制方程（原始方程）是N-S方程。要注意的是，在方程(2)的扩散项中，扩散系数只有一个ν_t；这里的ν_t是包含了分子扩散效应和紊动扩散效应。在最新的模型代码中，ν_t是背景粘度（分子粘度）ν₀和由紊流模型求解的ν_turb的叠加；要注意的是，本文下文紊流模型中所计算的ν_t其实是我这里所说的ν_turb。

紊流模型控制方程

NHWAVE中默认的紊流模型是非线性k-ε模型²。

注意：这里面的紊动能k和紊动能耗散率ε的控制方程(13)(14)是对流扩散方程。

对流-扩散控制方程

模型中泥沙、盐度、温度等标量及上面提到的紊动能k和紊动能耗散率ε都通过对流-扩散方程控制。
对流-扩散方程的形式如下所示³：

参考文献

Casulli, V. , & Stelling, G. S. . (1998). Numerical simulation of 3d quasi-hydrostatic, free-surface flows. Journal of Hydraulic Engineering, 124(7), 678-686. ↩︎
Lin, P. , & Liu, L. F. . (1998). Turbulence transport, vorticity dynamics, and solute mixing under plunging breaking waves in surf zone. JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH. ↩︎
时健. 河口盐淡水垂向混合的非静压模型模拟研究[D]. 河海大学, 2016. ↩︎

非静压模型NHWAVE学习（1）——模型原理简介（控制方程）相关推荐

非静压模型NHWAVE学习（13）——模拟淹没锥形岛屿的水流（shallow flows submerged conical islands）
NHWAVE学习--模拟淹没锥形岛屿的水流(shallow flows submerged conical islands) 算例简介模型设置模型参数配置模型的编译运行及模拟结果本blog介绍 ...
非静压模型NHWAVE学习（10）——海底滑坡引体发涌浪的模拟算例（Three-dimensional rigid submarine slide）
NHWAVE海底滑坡体算例学习(Three-dimensional rigid submarine slide) 算例简介地形与网格运行参数配置模型的编译运行模拟结果本blog介绍了NHWA ...
非静压模型NHWAVE学习（7）——波浪变形模拟算例学习（Wave transformation over an elliptical shoal）
波浪变形模拟算例学习(Wave transformation over an elliptical shoal) 算例简介地形与网格运行参数配置模型的编译运行模拟结果处理本blog介绍了NH ...
非静压模型NHWAVE学习（9）——波浪破碎RANS紊流模型算例学习（Wave Breaking on a Planar Beach）
NHWAVE波浪破碎RANS紊流模型算例学习(Wave Breaking on a Planar Beach) 算例简介地形与网格运行参数配置模型的编译运行模拟结果本blog介绍了NHWAV ...
非静压模型NHWAVE学习（6）——波浪模拟算例学习（Periodic wave over a submerged bar）
波浪模拟算例学习(Periodic wave over a submerged bar) 算例简介网格与地形运行参数配置模型的编译运行及模拟结果本blog介绍了NHWAVE模型自带算例Peri ...
非静压模型NHWAVE学习（8）——波浪破碎模拟算例学习（Breaking solitary wave run-up）
NHWAVE波浪破碎模拟算例学习(Breaking solitary wave run-up) 算例简介地形与网格运行参数配置模型的编译运行模拟结果处理本blog介绍了NHWAVE模型自带算 ...
非静压模型NHWAVE学习（11）——孤立波爬坡测试算例（Solitary Wave on a Simple Beach）
NHWAVE孤立波爬坡测试算例(Solitary Wave on a Simple Beach) 测试算例简介实验设置与解析解对比的模拟(Analytical Solution) 最大爬升高度的模 ...
数据挖掘算法之时间序列算法（平稳时间序列模型，AR(p),MA(q),（平稳时间序列模型，AR(p),MA(q),ARMA(p,q)模型和非平稳时间序列模型，ARIMA(p,d,q)模型）学习笔记梳理
时间序列算法一.时间序列的预处理二.平稳时间序列模型 (一).自回归模型AR( p ) (二).移动平均模型MA(q) (三).自回归移动平均模型ARMA(p,q) 三.非平稳时间序列模型四.确 ...
06.Logistic回归与最大熵模型（学习笔记）
06.Logistic回归与最大熵模型参考: 袁春老师<大数据机器学习公开课>:https://www.xuetangx.com/course/THU08091001026/103331 ...
图灵计算机模型意义,图灵机有什么意义_学习图灵机模型中遇到的问题
图灵机意义图灵提出图灵机的模型并不是为了同时给出计算机的设计,它的意义我认为有如下几点: 1.它证明了通用计算理论,肯定了计算机实现的可能性,同时它给出了计算机应有的主要架构: 2.图灵机模型引入了 ...

非静压模型NHWAVE学习（1）——模型原理简介（控制方程）

NHWAVE模型原理简介