归并排序

归并排序（Mergesort）的思想依然是分治（Divide and conquer），不过是先将一个数列分成子序列分别排序，再将排好序的子序列合并成一个有序序列，此过程称之为“归并（merge）”
算法描述
- 1.选取数列中的中间点为分界点，将n个元素分成两个分别含有n/2元素的子序列（如果n为奇数，则左边的元素比右边的元素多1）
- 2.将两个子序列递归排序，直到整个序列被分成n个子序列
- 3.从最底层开始逐步合并两个排好序的序列
时间复杂度：n log n

归并排序模板如下：

void merge_sort(int q[], int l, int r)  // q[]为排序数组，l为左边界，r为有边界
{if (l >= r) return;  // 如果数组中中只有0个或1个原则，不用排序int mid = l + r >> 1;  // 取区间的中间值merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);  // 递归排序左右子序列int k = 0, i = l, j = mid + 1;  // k表示tmp数组中的个数，i是左子序列地起点，j为右子序列起点while (i <= mid && j <= r)  // 左右子序列都非空if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];  // 把左右子序列中较小的数放到当前位置上else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];  // 将左右两个子序列没有遍历完的接到tmp数组上while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];  // 把存在tmp数组中的结果赋值给q数组
}

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