电力系统分析 第四章 电力系统潮流的计算机算法

哈哈哈 哈哈哈 第四章 电力系统潮流的计算机算法 第一节 电力网络的数学模型 第二节 等值变压器模型及其应用 第三节 节点导纳矩阵的形成和修改 第四节 功率方程和变量及节点分类 第五节 高斯-赛德尔法潮流计算 第六节 牛顿-拉夫逊法潮流计算 第七节 P-Q分解法潮流计算 第三章讨论简单电力网络的潮流分布计算，理解了与之相关的各种物理现象。对于复杂电力网络的潮流计算，一般必须借助电子计算机进行。 运用电子计算机，一般要完成以下步骤： 1、建立电力网络的数学模型 2、确定解算方法 3、制定计算流程和编制计算程序 本章将着重讨论前两项，主要阐述在电力系统潮流的实际计算中常用的、基本的方法。 第一节 电力网络的数学模型 电力网络的数学模型指的是将网络有关参数及其相互关系归纳起来，组成可以反映网络性能的数学方程式组。也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的一种数学描述。有： 节点电压方程 回路电流方程 割集电压方程等 节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。 一、节点导纳矩阵的节点电压方程 在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压方程 对于n个节点的网络其展开为 上式中， 是节点注入电流的列向量。 是节点电压的列向量。 是一个n×n阶节点导纳矩阵。 以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为常用的. 二、节点阻抗矩阵的节点电压方程 由 的两边都左乘 ，可得 ，而 ，则节点电压方程为 第二节 等值变压器模型及其应用 一、变压器为非标准变比时的修正 无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。 二、等值变压器模型 第三节 节点导纳矩阵的形成和修改 一、节点导纳矩阵的形成 节点导纳矩阵的计算归纳总结如下： 1、 节点导纳矩阵的阶数等于电力网络中除参考电(一般为大地)以外的节点数。 2、 节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非对角非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数。 3、 节点导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连支路的导纳之和，即 4、节点导纳矩阵的非对角元素 等于节点 和 间支路导纳的负值，即 5、节点导纳矩阵是对称方阵，因此一般只需要求取这个矩阵的上三角或下三角部分。 6、对网络中的变压器，采用计及非标准变比时以导纳表示的等值电路，并将之接入网络中。然后按此等职电路用前述方法很方便地形成节点导纳矩阵。在实际程序中，往往直接计算变压器支路对节点导纳矩阵的影响。即当新接入非标准变比的变压器支路 、 时，对原来的节点导纳矩阵修正如下： (2)在原有节点 和 间增加一条支路，图三(b)。此情况下节点导纳矩阵的阶数不变。有关元素修改如下： (5)原有网络节点 和 之间变压器的变比由 变为 时，相当于在原网络节点 和 之间切除一变比为 的变压器支路，而又增加一个变比为 的变压器支路。其元素修正如下： 第四节 功率方程和变量及节点分类 一、功率方程 每节点的注入功率方程式为： 其中： 对于N个节点的电力网络，可以列出2N个功率方程。每个 节点具有四个变量，N个节点有4N个变量，但只有2N个关 系方程式。 三、节点的分类 1、PQ节点：已知P、Q 负荷、过渡节点，PQ给定的 发电机节点，为大部分节点 2、 PV节点：已知P、V 给定PV的发电机节点， 具有可调电源的变电所， 为少量节点 3、 平衡节点＋基准节点： 也称为松弛节点，摇摆节点 第五节 高斯-塞德尔法潮流计算 迭代法 考察下列形式的方程： 这种方程是隐式的，因而不能直接得出它的根，但如果给出根的某个猜测