原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3792

由乃与大母神原型和偶像崇拜

（精简版题面，想看原题面的读者可以点击上方链接）

题目描述

给你一个长为 nnn 的序列 aaa

每次两个操作：

修改 xxx 位置的值为 yyy

查询区间 [l,r][l,r][l,r] 是否可以重排为值域上连续的一段

输入格式

第一行两个数 n，mn，mn，m

第二行 nnn 个数表示 aia_iai

后面 mmm 行每行三个数 optoptopt xxx yyy，或者optoptopt lll rrr，代表操作

输出格式

如果可以，输出“damushen”

否则输出“yuanxing”

输入输出样例

输入 #1
5 5
1 2 3 4 5
2 1 5
2 2 3
2 3 3
1 3 4
2 3 5
输出 #1
damushen
damushen
damushen
yuanxing

说明/提示

对于 30%30\%30% 的数据，n,m≤500n,m \le 500n,m≤500

对于 60%60\%60% 的数据，n,m≤100000n,m \le 100000n,m≤100000

对于 100%100\%100% 的数据，n,m≤500000n,m \le 500000n,m≤500000

初始值的值域小于 2.5×1072.5\times 10^72.5×107 ，修改操作的 yyy 小于等于 nnn。

题解

先吐槽一下这题面太长了，dark不B。

运用了哈希的思想，对于两串数列，如果最小值、最大值以及平方和都一样，那么这两串数列里的数很可能是一样的。所以我们用线段树维护最小/大值和平方和，询问时通过区间的最小/大值算出如果是连续值域的话平方和是多少，与实际求得的平方和对比即可。

如果只算平方和不放心，还可以有和、立方和等任君挑选，另外，一个好的模数可以让编程工作事半功倍。

不过数据好像挺水，之前骗分写的只能合并已经是连续值域区间的线段树都能A掉前三个点和第十一个hack数据。

代码

这个模数是真滴强

注意因为是取模运算，平方数列和公式中的÷6\div 6÷6不能使用，应该移项变成×6\times 6×6。

#include<bits/stdc++.h>
#define ls v<<1
#define rs v<<1|1
#define sqr(x) 1ll*(x)*(x+1)%mod*(2*(x)+1)%mod
using namespace std;
const int M=5e5+5,mod=19260817;
struct node{int mn,mx,sum;}tree[M<<2];
int n,m,a[M];
node up(node a,node b){return (node){min(a.mn,b.mn),max(a.mx,b.mx),(a.sum+b.sum)%mod};}
void build(int v,int le,int ri)
{if(le==ri){tree[v].mn=tree[v].mx=a[le],tree[v].sum=1ll*a[le]*a[le]%mod;return;}int mid=le+ri>>1;build(ls,le,mid);build(rs,mid+1,ri);tree[v]=up(tree[ls],tree[rs]);
}
void modify(int v,int le,int ri,int x,int val)
{if(le==ri){tree[v].mn=tree[v].mx=val,tree[v].sum=1ll*val*val%mod;return;}int mid=le+ri>>1;if(x<=mid)modify(ls,le,mid,x,val);else modify(rs,mid+1,ri,x,val);tree[v]=up(tree[ls],tree[rs]);
}
node ask(int v,int le,int ri,int ll,int rr)
{if(ll<=le&&ri<=rr)return tree[v];int mid=le+ri>>1;node r=(node){INT_MAX,-INT_MAX,0};if(ll<=mid)r=ask(ls,le,mid,ll,rr);if(mid<rr)r=up(r,ask(rs,mid+1,ri,ll,rr));return r;
}
void in()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
}
void ac()
{build(1,1,n);node r;for(int op,a,b;m--;){scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);if(op-1){r=ask(1,1,n,a,b);puts(6ll*r.sum%mod==(sqr(r.mx)-sqr(r.mn-1)+mod)%mod?"damushen":"yuanxing");}else modify(1,1,n,a,b);}
}
int main()
{in(),ac();system("pause");
}

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