【DSP】频谱泄露与栅栏效应简介
文章目录
- 1. 频谱泄露
- 1.1 什么是频谱泄露
- 1.2 频谱泄露的影响
- 1.3 如何减少频谱泄露
- 2. 栅栏效应
- 2.1 什么是栅栏效应
- 2.2 怎样减小栅栏效应
1. 频谱泄露
1.1 什么是频谱泄露
实际情况下,时频谱都被限制为有限长序列。在处理过程中往往需要加窗操作,但是加窗会导致信号截断。时域乘上窗函数,频域相当于与窗函数的频谱周期卷积。时域的截断,就会导致频域变宽,造成泄露。
1.2 频谱泄露的影响
- 得到的频谱有失真,这种失真主要是频谱的“扩散”(拖尾、变宽)
- 泄露也有可能造成混叠,因为泄露会导致频谱扩展,从而使最高频率有可能超过折叠频率
1.3 如何减少频谱泄露
- 取更长的数据,即窗宽加宽,当然数据太长,必然使运算量、存储量都增加
- 数据不要突然截断,即不要加矩形窗,而是要缓慢截断,即加各种缓变的窗。使得窗谱的旁瓣能量更小,卷积之后造成的泄露减小。
2. 栅栏效应
2.1 什么是栅栏效应
因为DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱,也就是只限制为基频F0F_0F0的整数倍处的谱,而不是连续频率函数,这就像通过一个“栅栏”观看一个景象一样,只能在离散点的地方看到真实的镜像,这种现象称为“栅栏效应”。
2.2 怎样减小栅栏效应
使频域的抽样更密,即增加频域抽样点数NNN。
在不改变时域数据的情况下,必然是在时域数据末端添加一些零值点,使得一个周期之内的点数增加,但并不改变原有的记录数据。频率抽样为2πkN\frac{2\pi k}{N}N2πk,NNN增加,必然使采样点之间的距离更近,谱线更密,谱线变密之后原来看不到的谱分量就有可能看的到了。
参考:《数字信号处理教程》程佩青
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