描述

　　有一个未完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N。

题目

　　给出整数N的具体值后，请你在2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字的每一个前面，或插入一个运算符号“+”号，或插入一个运算符号“-”号，或不插入任何运算符号，使等式成立，并统计出能使等式成立的算式总数，若无解，则输出0。例如：取N为108时，共能写出15个不同的等式，以下就是其中的二个算式：

1+23+4+56+7+8+9=108
123-45+6+7+8+9=108

输入输出格式

输入

　　只有1个数，即整数N的值。-30000≤n≤1000000

输出

　　只有一行，该行只有1个数，表示能使等式成立的算式总数。

输入输出样例

输入样例1

输出样例1

解题思路

　　此题先DFS搜一遍从2到9每个数字前的符号情况，用数组存起来，最后在求值即可。

题解

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,ans=0;
 4 bool flag;
 5 int num[11];//0没有，1加法，2减法
 6 void dfs(int sum)
 7 {
 8     if(sum==10)//所有的枚举完了
 9     {
10         int q=0,p=0;//q是总值，p是变量值
11         for(int i=1;i<=9;)//九个数字
12         {
13             if(num[i]==1)flag=true;//true就是加，false是减
14             if(num[i]==2)flag=false;
15             p=i;//首先存入这个数 再来看他后面的符号
16             i++;
17             while(num[i]==0&&i<=9)//判断数字连着的情况，*10+数字即可
18             {
19                 p=p*10+i;
20                 i++;
21             }
22             if(flag)//加法就加
23             {
24                 q+=p;
25             }
26             else q-=p;//减法就减
27         }
28         if(q==n)ans++;  //值是正确的方案加一
29         return;
30     }
31     num[sum]=0;//搜索三种符号情况
32     dfs(sum+1);
33     num[sum]=1;
34     dfs(sum+1);
35     num[sum]=2;
36     dfs(sum+1);
37 }
38 int main()
39 {
40     cin>>n;
41     num[1]=1;//1前面一定是加，不要忘了
42     dfs(2);//从第二位前面开始
43     cout<<ans;
44     return 0;
45 }

转载于:https://www.cnblogs.com/hualian/p/11151485.html

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