一、引言

二、理论

三、算法

一、引言

前面一篇说到Non-localmethod[1]，可以归类到spatial

method中，另外用的比较多的还有transform

method，基于transform

method的方法在image

denoise中也取得了很好的效果，不过理论阐述会比较繁琐，如BLS-GSM-Wavelet。

NLM去噪算法使用的是inter-patchcorrelation，而Wavelet

shrinkage使用的则是intra-patch

correlation。这两种方法都取得了不错的效果，一个很自然的想法就是：可以同时使用他们两个方法吗？这便导出了BM3D去噪算法[2]，算是现在公认的去噪效果最好的算法。

二、理论

BM3D算法主要分两步(按collaborativefiltering划分)[3]：

S1、在collaborative

filtering阶段使用hard threshold

S1.1---grouping：在image中寻找相似块，使用hard

threshold定义相似性，进

而stack

into不同的block；

S1.2--- collaborative

filtering：对每一个相似grouped

block做3D线性变换，

shrinkage of the transform

spectrum，最后在逆变换得

到basic estimate

block；

S1.3---aggregation：因为前面每一个patch在3D

block逆变换后对应的多个，经

验的做法是直接平均所有的块，但更建议根据得到的patch质

量，赋予不同的权值加权平均。不难看出aggregation是一个特

殊的平均过程，类似于NNLM方法，利用图片的冗余性恢复含噪

图片。

S2、步骤和S1类似，如下图，不同之处有两点[2]：

D1、comparethe filtered

patches instead of the original

patches

D2、使用Wienerfiltering处理新的3D

group，而不是hard

thresholding

在实验中发现S2会恢复出更多的图像细节部分，提高去噪性能。

三、算法

算法步骤：

1) findingthe image patches similar to a given image patch

and groupingthem in a 3D block

2) 3D linear transformof

the 3D block;

3) shrinkageof the

transform spectrum coefficients;

4) inverse3D

transformation

BM3D的一个形象比喻……

​算法实现：

1、BM3D官网吧，不过matlab版中很多都是加密的脚本，不是很方便：

​http://www.cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D/

2、一篇BM3D的快速实现，提供了源码：http://www.ipol.im/pub/art/2012/l-bm3d/

参考：

[1]

A. Buades, B. Coll, D. Matem, C. V. Km, P.De Mallorca, J. Morel,

and E. N. S. Cachan, “A non-local algorithm for imagedenoising,”

no. 0, pp. 0–5.

[2]

M.Lebrun, “An Analysis and Implementation of the BM3D Image

Denoising Method,” ImageProcess. Line, vol. 2, pp.

175–213, 2012.

[3]

K.Dabov, a Foi, and V. Katkovnik, “Image Denoising by Sparse

3D{T}ransformation-{D}omain Collaborative Filtering,” vol. 16, no.

8, pp. 1–16,2007.