1-n整数中1出现的次数

题目：输入一个整数n，求1-n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如，输入12,1-12这些整数中包含1的数字有1、10、11、12,1一共出现了5次。

采用递归的思路

int NumberOf1(const char* strN);
int PowerBase10(unsigned int n);
int NumberOf1Between1AndN_Solution2(int n)
{
if(n <= 0)
return 0;
char strN[50];
sprintf(strN, "%d", n);
return NumberOf1(strN);
}
int NumberOf1(const char* strN)
{
if(!strN || *strN < '0' || *strN > '9' || *strN == '\0')
return 0;
int first = *strN - '0';
unsigned int length = static_cast<unsigned int>(strlen(strN));
if(length == 1 && first == 0)
return 0;
if(length == 1 && first > 0)
return 1;
// 假设strN是"21345"
// numFirstDigit是数字10000-19999的第一个位中1的数目
int numFirstDigit = 0;
if(first > 1)
numFirstDigit = PowerBase10(length - 1);
else if(first == 1)
numFirstDigit = atoi(strN + 1) + 1;
// numOtherDigits是01346-21345除了第一位之外的数位中1的数目
int numOtherDigits = first * (length - 1) * PowerBase10(length - 2);
// numRecursive是1-1345中1的数目
int numRecursive = NumberOf1(strN + 1);
return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
}
int PowerBase10(unsigned int n)
{
int result = 1;
for(unsigned int i = 0; i < n; ++ i)
result *= 10;
return result;
}
int main()
{
char s[] = "21345";
int result = NumberOf1(s);
cout << result;
system("pause");
return 0;
}

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