一、实验目的

1、掌握循环码的编码原理

2、掌握BCH码的编码方法

3、了解编码与对误码性能的改善

二、实验内容

1、自行设置BCH码的参数，给出生成的BCH码；

2、利用encode库函数实现编码；

3、搭建一个通信仿真模块，并给出运行结果，分析BCH码对通信性能的影响；

3、整理好所有的程序清单，并作注释。

三、实验结果

本原多项式，可纠正2位错误时，生成多项式为，写出生成矩阵，给出产生(15，7，2)BCH码的源程序，并给出运行结果。

(1)生成矩阵

由(15,7,2)BCH码的生成多项式

可知其生成矩阵

则可知其生成矩阵

(2)源程序：

function f=bchencod(a)%对信息元a进行编码

G=[1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;

0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0;

0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0;

0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0;

0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0;

0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0;

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1];%(15,7,2)的生成矩阵

t=input('输入0或者1'); %t=0时产生(3,1)，汉明编码所有码字t=1时对输入序列进行编码

if t==1

a=input('输入信息元序列：');%当t=0时，则用户手动输入信息元序列

c=mod(a*G,2);%对应码字

disp('(编码后的序列为：)');

disp(c);%显示编码后的结果

else

disp('(15,7,2)BCH码为：');%当t=0时，对for循环得到的信息元序列进行编码

for i=0:1:(2^7-2)%进行for循环，得到信息元序列

a=dec2bin(i,7);%限定产生的二进制为7位

c=mod(a*G,2);%对信息元a进行编码

disp(a);%显示信息元

disp('对应码字为：');

disp(c);%显示编码结果

end

end

(3)结果

输入1时，结果如下：

输入0时，结果如下：

中间部分已省略，

2、用encode函数对随机产生的序列进行BCH编码，给出编码结果。

(1)、源代码

msg=randint(15,11);%随机生成的信息元

code=encode(msg,15,11,'bch');%对随机生成的msg进行BCH编码

disp(code)%显示编码结果

(2)、运行结果

3、搭建一个通信仿真模块(采用BCH编码)，并给出运行结果，分析哪些参数误码率有影响。

运行结果为:

参数设置如下：

Bernoulli BinaryGenerator和 BCH Encoder：

Binary Symmetric Channel：BCH Decoder:

参数为10000、

上图为设置不同参数时对误码率的影响：

分析：(1)、实验中，软件的参数设置不正确会对误码率产生很大的影响，其中取样的大小同样会影响，当取样的值为1000时，误差要大于取样值为10000时的误码率。

(2)、在Bernoulli Binary Generator中，产生0的概率的设置对其误码率产生影响，当0和1随机产生的概率不相等时，根据信息序列和译码规则的不同会相应的对其误码率产生影响。

(3)、在Binary Symmetric Channel中，错误概率的设置同样影响其误码率。若错误概率大于0.5时，误码率相对偏高错误概率小于0.5时，误码率相对偏低。

(4)、BCH Encoder、BCH Decoder

参数为编码与译码对应的BCH码的形式。N为码元长度，K为信息位长度。

Binary Symmetric Channel

(5)、Error probability为译码时，码元的错误率。它的值直接影响结果，值越大，则结果出现的错误码元数也就越多，差错率也越大。通信系统的传输性能也越差。

实验心得

通过本实验，加深了对BCH码编码原理的理解，学会了使用MATLAB软件进行模拟仿真编写BCH码，其中实现的方法有，用编程的方法实现，也可以用仿真模块来实现。并且在用仿真模块实现BCH编码时，通过对参数的设置，知道了影响误码率的各因素。