有一个未排序的列表a和一个范围列表，例如ranges = [(10, 20), (30, 50), (15, 35) ...]。 a中的最大值是uint64_t。目标是计算每个范围的元素数量。正常的解决方案非常直观，只需计算范围内的元素并打印结果即可。但问题是来自在线法官。我厌倦了保密的解决方案，但对于每个解决方案，OJ都给出了超过时限的限制。

a的最大长度为10,000,000，ranges的最大长度为1,000,000。

测试列表a具有1000万个随机数，而ranges具有100万对范围：

import numpy as np

a = list(np.random.randint(low=1, high=0x7fffffffffffffff, size=10_000_000))

ranges = []

for _ in range(1_000_000):

x, y = np.random.randint(low=1, high=0x7fffffffffffffff, size=2)

ranges.append((x, y) if x < y else (y, x))

第一个解决方案是：

import bisect

a.sort()

low_d = {}

up_d = {}

def count(r):

low, up = r

if low not in low_d:

l = bisect.bisect_left(a, low)

low_d[low] = l

else:

l = low_d[low]

if up not in up_d:

u = bisect.bisect_right(a, up, lo=l)

up_d[up] = u

else:

u = up_d[up]

return u - l

result = [*map(count, ranges)]

缺点很明显，当sort()很大时，a会非常耗时。

原始的第二个解决方案比上述解决方案要慢得多。

弃。

两种解决方案均导致TLE错误。我使用的OJ就像一个黑盒子，我不知道它用来测试程序的测试示例。

由于该程序在OJ上运行，因此不允许使用numpy。

有什么方法可以优化性能？

参考方案

此C ++代码在此硬件上以1.9s运行，而-O2与我最好的Python代码13.2s相比运行(与Python中的基准测试相比，这是一个较慢的硬件)。

可能的改进：

上等分应在下等分之上搜索

使用预先计算的等分值，例如python代码

从Unisort: an Algorithm to Sort Uniformly Distributed Numbers in O(n) Time. R.T. Ionescu 2013实现Unisort算法

码：

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

int tdiff(std::chrono::time_point<:chrono::system_clock> start, std::chrono::time_point<:chrono::system_clock> _end) {

int result;

result = (std::chrono::duration_cast<:chrono::milliseconds>(_end - start)).count();

return result;

}

int main()

{

std::random_device rd;

std::mt19937 gen(rd());

std::uniform_int_distribution dis(1, 0x7fffffffffffffff);

#define A_SIZE 10000000

#define R_SIZE 1000000

std::vector a(A_SIZE);

int a_size = A_SIZE;

int r_size = R_SIZE;

for (int i=0; i

a[i] = dis(gen);

}

std::vector<:vector>> ranges1(R_SIZE, std::vector(2));

int64_t x,y;

for (int i=0; i

x = dis(gen);

y = dis(gen);

if (x < y){

ranges1[i] = {x,y};

}else{

ranges1[i] = {y,x};

}

}

std::chrono::time_point<:chrono::system_clock> start, _end;

start = std::chrono::system_clock::now();

std::sort(a.begin(), a.end());

std::vector counts(A_SIZE);

std::vector::iterator l;

std::vector::iterator u;

for (int i=0; i

l = std::lower_bound(a.begin(),a.end(),ranges1[i][0]);

u = std::upper_bound(a.begin(),a.end(),ranges1[i][1]);

counts[i] = (int64_t)std::distance(l,u);

}

_end = std::chrono::system_clock::now();

std::cout << tdiff(start, _end) << "\n";

std::cout << counts[0] << "\n";

return 0;

}

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