繁忙的都市(信息学奥赛一本通-T1392)
【题目描述】
城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:
1.改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2.在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。
3.在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大值尽量小。
作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。
【输入】
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)。
【输出】
两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。
【输入样例】
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8【输出样例】
3 6
【源程序】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int g[N][N];
int dis[N],vis[N];
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j)g[i][j]=0;elseg[i][j]=INF;}for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,w;cin>>x>>y>>w;g[x][y]=w;g[y][x]=w;}memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=g[1][i];for(int i=1;i<=n;i++){int k;int minn=INF;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&dis[j]<minn){minn=dis[j];k=j;}vis[k]=1;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&dis[j]>g[k][j])dis[j]=g[k][j];}int maxx=-INF;for(int i=1;i<=n;i++)maxx=max(maxx,dis[i]);cout<<n-1<<" "<<maxx<<endl;return 0;
}
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